tag:blogger.com,1999:blog-8346829547331390432024-03-14T09:27:57.469-07:00Aprendendo MatemáticaDigite abaixo em "pesquisar" o conteúdo que você procura.Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.comBlogger32125tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-49994986307962143722020-08-12T14:41:00.000-07:002021-08-11T18:32:06.628-07:00Vetores-Operações com vetores- tratamento Geométrico- Aprenda a adição ou diferença de vetores<p><span style="font-size: medium;"> Regras básicas para somar vetores: </span></p><ul style="text-align: left;"><li><span style="font-size: medium;">Verificar a ORIGEM</span></li><li><span style="font-size: medium;">A extremidade de um (onde termina um) com a origem de outro.</span></li><li><span style="font-size: medium;">Se há algum vetor negativo, ou subtração de vetores é o mesmo raciocínio para a adição de vetores, a diferença é que se inverte a seta, ou seja, o sentido muda.</span></li></ul><p><span style="font-size: medium;">Resoluções :</span></p><p><span style="font-size: medium;"> </span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-size: medium;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwIRI9WVQhbXJu1Wf6Id5wace94REfRGCoEG-WeLBtQkr5IzZlRc9dWqw5PdyjFgXphZ7OyIfnY76qCslrFs8eeB5hW9hcFebqnEmaIyPBh58rr7egAMXVlnZkR0PPxAxr8v9-z38RTBo/s681/3d_cap.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="331" data-original-width="681" height="199" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwIRI9WVQhbXJu1Wf6Id5wace94REfRGCoEG-WeLBtQkr5IzZlRc9dWqw5PdyjFgXphZ7OyIfnY76qCslrFs8eeB5hW9hcFebqnEmaIyPBh58rr7egAMXVlnZkR0PPxAxr8v9-z38RTBo/w410-h199/3d_cap.PNG" width="410" /></a></span></div><span style="font-size: medium;">Você pode perceber que a origem está nesse ponto vermelho, e que a extremidade de u é onde começa v. O mesmo ocorre no paralelogramo, perceba que o vetor v (em laranja) começa onde termina o vetor u e que a soma nos dois casos está sendo feita/desenhada a partir da origem. </span><p></p><p><span style="font-size: medium;"> Você deve saber o conceito geométrico de igualdade, paralelismo de vetores para saber resolver os exercícios.<br /></span></p><p><span style="font-size: medium;">Vamos para a resolução de exercícios:</span></p><p><span style="font-size: x-large;"><span style="font-size: medium;">Considere a origem no ponto A (em vermelho) realizar as seguintes operações:</span> <br /></span></p><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrxrKKsBER6I_x27pFYVdgbS0-OGf59_UQPssUuebQhaVj_T0_gZJoyONHiGX5XqUD1lEs2mC8fEjfixTvQEjPirwTcTu3c13qVym9g90So8VTdXY10yVjlBshIgTumEnNteAdFEDmE-M/s662/3d_cap.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="253" data-original-width="662" height="157" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrxrKKsBER6I_x27pFYVdgbS0-OGf59_UQPssUuebQhaVj_T0_gZJoyONHiGX5XqUD1lEs2mC8fEjfixTvQEjPirwTcTu3c13qVym9g90So8VTdXY10yVjlBshIgTumEnNteAdFEDmE-M/w410-h157/3d_cap.PNG" width="410" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiR_rdVV4rrQX2Eh1pHFp-pkGubPb540TRFv6gLM348JArzJnMJiCMZZ4c_RNWrNk_qvKJ6iqft0mpszjbbywTrppaNLJzm0goPGyMsg4p2wNt4hYTL74mmVUJIe0NIaBoXkExtSkE5ID8/s781/3d_cap.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="433" data-original-width="781" height="227" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiR_rdVV4rrQX2Eh1pHFp-pkGubPb540TRFv6gLM348JArzJnMJiCMZZ4c_RNWrNk_qvKJ6iqft0mpszjbbywTrppaNLJzm0goPGyMsg4p2wNt4hYTL74mmVUJIe0NIaBoXkExtSkE5ID8/w410-h227/3d_cap.PNG" width="410" /></a></div><span style="font-size: x-large;"><br /></span><p></p><p><span style="font-size: x-large;"></span><span style="font-size: x-large;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-size: x-large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhubIq6wLs58pAItI70NeHZLbPq1NStL9dKzw0zLW_7DJ88qM0QSYG79Iy9lwMqVgL5StNV85KW2eILc1uI5RgRzA4K2RwJK0AoO483jP3ksz3uuc3fqpur5zMoQmaVwda01Fm2iC4vDjo/s868/blog.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="511" data-original-width="868" height="242" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhubIq6wLs58pAItI70NeHZLbPq1NStL9dKzw0zLW_7DJ88qM0QSYG79Iy9lwMqVgL5StNV85KW2eILc1uI5RgRzA4K2RwJK0AoO483jP3ksz3uuc3fqpur5zMoQmaVwda01Fm2iC4vDjo/w410-h242/blog.png" width="410" /></a></span></div><br /><p></p>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-57651692134329221622020-08-11T20:05:00.007-07:002020-08-11T20:15:58.870-07:00Decimais- Parte 01- Aprendendo Frações <br />
<div style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;">
</div><p>
<br /></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8Fr7DxlrXUZ9b-JJvrPHeV7o0DEmyxMojyj13j8UmhNJEtKmCcUi8eDBDuDvWzdPvwzFpQx3fp0cjT_BkuH5Fp-WogLYHfW__EVups9QjsTcOVNSz5LEGcj0rsn-87V-RYvlV3Ya7p6w/s840/3d_cap.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="443" data-original-width="840" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8Fr7DxlrXUZ9b-JJvrPHeV7o0DEmyxMojyj13j8UmhNJEtKmCcUi8eDBDuDvWzdPvwzFpQx3fp0cjT_BkuH5Fp-WogLYHfW__EVups9QjsTcOVNSz5LEGcj0rsn-87V-RYvlV3Ya7p6w/w410-h216/3d_cap.PNG" width="410" /></a></div> <p></p><p>Hoje vamos falar sobre frações! </p><p>Na realidade tenho algumas postagens sobre o conceito, mas achei apropriado falarmos mais uma vez sobre o conceito.</p><p>Como a explicação é com imagens <span style="font-size: x-large;"><b>clique em cada imagem para ampliar e visualizar melhor</b></span>.</p><p>Se você deseja aprender operações com frações <a href="https://conhecendoeaprendendomatematica.blogspot.com/2011/12/fracoes-adicao-subtracao-multiplicacao.html" rel="nofollow" target="_blank">clique aqui</a><span style="color: black;"> ou pesquise o assunto em nosso blog, pois temos várias postagens sobre o assunto. </span><br /></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlA4cnNwIQGe0YegshePRi4HQkHWatmNSVfPRlhoqOv_QLyoHXEyZ2z8ZiMhPzh2N7Crxk8eo4nFp3x0GxfrAM6LBFD5WHK_m2sDQSiicUKg89MaefoqpK8IibzaG-FKW0Y43wOHkpdMQ/s573/3d_cap.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="416" data-original-width="573" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlA4cnNwIQGe0YegshePRi4HQkHWatmNSVfPRlhoqOv_QLyoHXEyZ2z8ZiMhPzh2N7Crxk8eo4nFp3x0GxfrAM6LBFD5WHK_m2sDQSiicUKg89MaefoqpK8IibzaG-FKW0Y43wOHkpdMQ/w366-h266/3d_cap.PNG" width="366" /></a></div><p><br />
</p><div style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;">
</div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgunt-XMpkil1pVSw-SIp8_zYlonh5H9dQ6jaRzLUKzFwdbrui-j1ynzo4JmlNlAWbqcN8sTxOp0MghUjpES9HNPKNSihNB8uDhzsQB-2DLbUE2PYuFqEgWQEbafaMVCSjcs9LEuY-q9xw/s375/3d_cap.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="197" data-original-width="375" height="158" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgunt-XMpkil1pVSw-SIp8_zYlonh5H9dQ6jaRzLUKzFwdbrui-j1ynzo4JmlNlAWbqcN8sTxOp0MghUjpES9HNPKNSihNB8uDhzsQB-2DLbUE2PYuFqEgWQEbafaMVCSjcs9LEuY-q9xw/w300-h158/3d_cap.PNG" width="300" /></a>
<div style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div><p>
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Vamos lá, mais imagens!</p><p><br />
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</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyJOl5P9AAVPLr8dCc1hWdgfzZlj_xkMMXzQ3SvLdsDWdS2cOWUGvG5g3dbzB3qt-oD4bGfGDtUkGokUu8XQKzuk1zl7e39YmMU5AML8Gf-lK6yNq0zmLdwC6Bd738hW9nDMCyQPdepYo/s583/3d_cap.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="472" data-original-width="583" height="302" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyJOl5P9AAVPLr8dCc1hWdgfzZlj_xkMMXzQ3SvLdsDWdS2cOWUGvG5g3dbzB3qt-oD4bGfGDtUkGokUu8XQKzuk1zl7e39YmMU5AML8Gf-lK6yNq0zmLdwC6Bd738hW9nDMCyQPdepYo/w373-h302/3d_cap.PNG" width="373" /></a></div><p><br />
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</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-SRJ-27JboSy65MhDz3PJbS_0nC04wmaUhS_XPH0C0qyW_4_qvYgjsAADVcrkZMRkcfT4kIFbGnfghgpZbth3NPPpnxJiL8MIu51B5ERyi7xwZZUvyjcya5yhN8F22WE68O0vylgDBxI/s579/3d_cap.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="330" data-original-width="579" height="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-SRJ-27JboSy65MhDz3PJbS_0nC04wmaUhS_XPH0C0qyW_4_qvYgjsAADVcrkZMRkcfT4kIFbGnfghgpZbth3NPPpnxJiL8MIu51B5ERyi7xwZZUvyjcya5yhN8F22WE68O0vylgDBxI/w370-h211/3d_cap.PNG" width="370" /></a></div><p><br />
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgp7WBxwuQlpzjpz4aETU4Bp4dBbzgWFUwLLVGy6uoocnki67K3VhQZEcDpQ0sHVRsLnMGah_C_mrx8q9xUVNsfd9D1M-XZqAhZXnbuMBz3u_GrT-lKGtAR1XX3k-CeBlfPkc8Wmu5KwO0/s597/3d_cap.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="356" data-original-width="597" height="228" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgp7WBxwuQlpzjpz4aETU4Bp4dBbzgWFUwLLVGy6uoocnki67K3VhQZEcDpQ0sHVRsLnMGah_C_mrx8q9xUVNsfd9D1M-XZqAhZXnbuMBz3u_GrT-lKGtAR1XX3k-CeBlfPkc8Wmu5KwO0/w382-h228/3d_cap.PNG" width="382" /></a></p><p>Finalizamos a nossa primeira parte sobre frações!<br />
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</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
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<br />Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-76555033797415135572019-01-13T14:10:00.002-08:002021-12-09T16:25:08.409-08:00Plano Cartesiano<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Vamos ver hoje o chamado plano cartesiano. Isso é praxe em todos os níveis escolares. Ele sempre estará presente nas nossas continhas e é nele que precisamos visualizar a matemática da coisa.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhL3vfXLIyypQbq9Tp9w05Fgf3RhG5vlAGAoTbBpWzzWDSh2lqOQ-PrOutiHDMvDCnAMjt5uLANL0BJzWZ3iI7nlJiIE_-GZBtxLa1-rgbb85LmL6t95puAuq2CBk3MCTLKupc_JcwaACk/s1600/pc_1.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="497" data-original-width="835" height="236" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhL3vfXLIyypQbq9Tp9w05Fgf3RhG5vlAGAoTbBpWzzWDSh2lqOQ-PrOutiHDMvDCnAMjt5uLANL0BJzWZ3iI7nlJiIE_-GZBtxLa1-rgbb85LmL6t95puAuq2CBk3MCTLKupc_JcwaACk/s400/pc_1.PNG" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Esse é o plano cartesiano de duas dimensões (2D). Olhe para o chão da sua casa. Ele é 2D. Ser duas dimensões significa que você pode ir pra frente, para trás, para esquerda ou para direita (lados). Já um plano 3D é aquele em que você tem a altura, por isso olhe para o chão da sua casa e para as paredes da sua casa. Ser 3D significa que além de andar para frente ou para trás, e para os lados, você também pode pular, ou abaixar. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
O plano cartesiano é formado por duas retas (essas linhas aí em cima) que são perpendiculares entre si. Ser perpendicular significa que elas formam um ângulo de 90° e um ângulo de 90° é aquele ângulo que os cantos de uma parede quadrada ou retangular formam. Ainda não entendeu? Dois eixos perpendiculares são formados por duas linhas retas, uma horizontal (deitada) e outra vertical (em pé).</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Quantos números cabem em um plano cartesiano? Infinitos, não é à toa que em alguns gráficos aparece o símbolo de infinito (aquele 8 deitado que você pode ver na figura acima). Eu representei acima, os sinais em cada eixo. Pegue o zero como referência, se algum número vem antes do zero é negativo. Veja o eixo X, os números crescem para a direita e decrescem (ou diminuem) para a esquerda, já no eixo Y, os números crescem "subindo".</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Em um sistema cartesiano temos um par (dois números) que são representados por x e y, respectivamente. O valor de x é chamado de<span style="font-size: large;"><b> abscissa</b></span> e o valor de y é chamado de <span style="font-size: large;"><b>ordenada</b></span>. Para você fixar mais fácil os nomes desses valores, lembre-se que o eixo Y está em pé, então ele está "dando ordens". </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqteVRIgQvopsw4RTm8z8TxDaVG8nsAZpkvnIy6Km6izvBoSrkw1og5zzoZGBK0SQvjvxdgDYOAeY_7HrpX0UPpVoZZ5QovKjm7pUbIMNkhPXJ7iG3JwDuHYf3igcQ7sMrvPxgZYj47ik/s1600/parcor.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="359" data-original-width="444" height="258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqteVRIgQvopsw4RTm8z8TxDaVG8nsAZpkvnIy6Km6izvBoSrkw1og5zzoZGBK0SQvjvxdgDYOAeY_7HrpX0UPpVoZZ5QovKjm7pUbIMNkhPXJ7iG3JwDuHYf3igcQ7sMrvPxgZYj47ik/s320/parcor.PNG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
Agora vou apresentar a vocês o plano 3D e duas figuras para vocês compararem.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8czhXZrTBfJYrghYL-59Cd8n9DehhJBrdvs2I3YTPu1nJgAXRhwIS80U1Ot91YJlwrstXNq3fFuW9tdlEDw51ppTeWu2nNmmODL0kaMh0nM9yc_RQRItI7SOV30eVywBm0CROWJwLDMI/s1600/3d_cap.PNG" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="387" data-original-width="611" height="252" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8czhXZrTBfJYrghYL-59Cd8n9DehhJBrdvs2I3YTPu1nJgAXRhwIS80U1Ot91YJlwrstXNq3fFuW9tdlEDw51ppTeWu2nNmmODL0kaMh0nM9yc_RQRItI7SOV30eVywBm0CROWJwLDMI/s400/3d_cap.PNG" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Pessoal, acima um plano 3D , e duas figuras geométricas: um quadrado plano (2D) e um quadrado tridimensional (3D), respectivamente. <br />
Por que é tão importante saber sobre o plano cartesiano? Porque é nele que as funções vão ser desenhadas, seja uma reta (um traço), uma parábola ou qualquer coisa que seja.<br />
Espero que compreendam, qualquer dúvida, criticas é só colocar nos comentários.<br />
<br />Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-76524269273988231912018-11-12T09:14:00.004-08:002020-08-12T13:32:45.345-07:00Operações com vetores - Tratamento geométricoTratamento geométrico significa o tratamento do vetor no sentido "desenho", ou seja, de representação do vetor, de desenharmos os vetores, desenharmos o vetor soma, vetor subtração, etc. É tudo relacionado ao vetor desenhado.<br />
Vamos lá:<br />
<h3>
Adição de vetores:</h3>
<div>
Primeiramente preste atenção nas origens dos vetores abaixo: (deveria ter uma setinha em cima das letras u e v, para dizer que se trata de um vetor, porém por falta de atenção acabei não colocando)</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5cTeM_4-c0ulBjffR_ibPMW6p6F3dY9DupcG0mix_4-wt3WYRXeWzygFkenG56X6jZaZm5ONr38Og-Hpn5S71Fbn5GELhARdh_zvl2_j3A6KvZqb5wZUinOGOPherCpchQnc-C9gbAlc/s1600/blog.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="564" data-original-width="1360" height="165" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5cTeM_4-c0ulBjffR_ibPMW6p6F3dY9DupcG0mix_4-wt3WYRXeWzygFkenG56X6jZaZm5ONr38Og-Hpn5S71Fbn5GELhARdh_zvl2_j3A6KvZqb5wZUinOGOPherCpchQnc-C9gbAlc/s400/blog.jpg" width="400" /></a></div>
Depois devemos considerar o vetor que está na origem e que três dos quatros conjuntos de vetores acima têm algo em comum para efetuarmos a soma deles, mas isso é um detalhe.<br />
Primeiramente, perceba que onde termina o vetor (extremidade do vetor que está na origem) começa outro, exceto o conjunto de vetores do canto direito em que os dois vetores começam na mesma origem.<br />
A soma dos vetores é então realizada para os três conjuntos de vetores, a partir da origem com o mesmo sentido (extremidade) do segundo vetor. Para o conjunto de vetores que está no canto direito, utilizamos a regra do paralelogramo, conforme veremos a seguir.<br />
A soma dos vetores é apresentada em azul:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLRzLgGo8C2rxGc6oIz5181T6dbW_tyS4d6Yt3c_bBacG79v5qprhTePVZbT8GSE9VkUnp3ntKNnzFjUHoYgP8SSr1VORB7LvXKfcBywuTJ0XC0X_ass7g03aKC5ZchnsMhBa0Bb8sjM0/s1600/blog.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="564" data-original-width="1360" height="165" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLRzLgGo8C2rxGc6oIz5181T6dbW_tyS4d6Yt3c_bBacG79v5qprhTePVZbT8GSE9VkUnp3ntKNnzFjUHoYgP8SSr1VORB7LvXKfcBywuTJ0XC0X_ass7g03aKC5ZchnsMhBa0Bb8sjM0/s400/blog.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
Para o conjunto do canto direito, a soma é efetuada da seguinte forma: basta desenhar um paralelogramo, reproduzindo os mesmos vetores. A diagonal do paralelogramo é a soma dos dois vetores ( em azul). Perceba que os vetores na cor cinza são iguais e paralelos a u e v, respectivamente.<br />
<h4 class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVCd3p_rLhh5R3M9dAcRKcsWRGhlly7NRZAQ8VPODc7xr2o9KoeyuSZbUxMhvXLP2aOEEFbTjp_tsG0tSsFY02BucFhtYnvBTID9RVZb-HauYbtg1XUumFgk1YEd9bArilNC1mAXfKeAs/s1600/paralelogramo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="520" data-original-width="596" height="279" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVCd3p_rLhh5R3M9dAcRKcsWRGhlly7NRZAQ8VPODc7xr2o9KoeyuSZbUxMhvXLP2aOEEFbTjp_tsG0tSsFY02BucFhtYnvBTID9RVZb-HauYbtg1XUumFgk1YEd9bArilNC1mAXfKeAs/s320/paralelogramo.jpg" width="320" /></a></h4>
<h3>
Vetores paralelos:</h3>
<div>
Para vetores paralelos a soma é efetuada conforme a figura a seguir.<br />
Lembre-se que quando o sentido- seta- de um vetor for diferente de outro vetor (como ocorre no segundo exemplo abaixo) o sinal é negativo, observe que tal sinal é negativo por conta da origem (pontinho vermelho), e que o vetor está "apontando" para o sentido negativo (apontando para a esquerda), enquanto o primeiro vetor está apontando para o sentido positivo (direita).</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiC47IQfFDtqZ_cNdGKmisGV24zQcJ5X_m8-U4-AzVlF-vs7oTWBAY_cO4Q3eTuBuwAvftRhszN4NpPGEB2teoxtVXfNL5JWTMmdaDQ8Njo5u-6UeSvK5i4bWQwZyz0RiTVbpRiuJFo8aY/s1600/paralelo.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="360" data-original-width="862" height="133" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiC47IQfFDtqZ_cNdGKmisGV24zQcJ5X_m8-U4-AzVlF-vs7oTWBAY_cO4Q3eTuBuwAvftRhszN4NpPGEB2teoxtVXfNL5JWTMmdaDQ8Njo5u-6UeSvK5i4bWQwZyz0RiTVbpRiuJFo8aY/s320/paralelo.jpg" width="320" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-73525408636648965002018-03-29T21:08:00.000-07:002018-03-29T21:17:09.471-07:00Exercícios- Concurso<br />
<div style="text-align: justify;">
Na postagem de hoje vamos aprender exercícios básicos de matemática para concursos. Eles podem parecer simples para algumas pessoas, mas são extremamente importantes para criar uma "lógica" nos exercícios de concursos. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<ul>
<li><b>(PETROBRAS – Técnico de Segurança – CESGRANRIO) Somando-se dois números inteiros e consecutivos, o resultado encontrado é 131. O maior desses números é</b>:</li>
</ul>
</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
(A) 65 (B) 66 (C) 67 (D) 68 (E) 69</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #cc0000;">Resolução:</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Não sabemos qual número que é esse, portanto, esse número é uma incógnita e então chamamos ele de <span style="color: red;">x</span>.<br />
Se o número é <span style="color: red;">x</span> o seu "consecutivo" será<span style="color: red;"> x+1</span>.<br />
Montando o exercício:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
(x) + (x+1)= 131<br />
2x+1= 131</div>
<div style="text-align: justify;">
2x= 131-1<br />
2x=130<br />
x=130/2<br />
x=65<br />
<br />
x= 65<br />
x+1= 65+1=66<br />
<br />
Portanto o maior desses números é 66. Alternativa <b>B.</b></div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-11916537630335695832017-10-08T16:17:00.000-07:002020-02-21T16:47:31.890-08:00Resolução comentada<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5l76IpuVOFuUbGWPCGjiGuQO6drDxqmLasan6BxEckDTUgjYHkXTKiJXrQGD_c70HpMAfJDDb12IVTj8g-FzJDMya_EUoVXyu5H_xdu-jzPpoUpA9sB4qo7VDKk5y56cuH6xVUDpavow/s1600/q72.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="579" data-original-width="421" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5l76IpuVOFuUbGWPCGjiGuQO6drDxqmLasan6BxEckDTUgjYHkXTKiJXrQGD_c70HpMAfJDDb12IVTj8g-FzJDMya_EUoVXyu5H_xdu-jzPpoUpA9sB4qo7VDKk5y56cuH6xVUDpavow/s320/q72.jpg" width="232" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">TJ-2017</td></tr>
</tbody></table>
Trata-se de um exercício em que se utiliza noções de geometria.<br />
O que temos do exercício e o que o exercício pede:<br />
<br />
<ul>
<li>Área do triângulo R1 e medidas de alguns lados desses triângulos-é o que temos;</li>
<li>Perímetro do triângulo R2-é o que é pedido;</li>
<li><b>Definição d</b><b>e Perímetro</b>: Perímetro é a soma da medida de todos os lados que compõe uma figura geométrica.</li>
<li>Dado o que é pedido, temos que achar a medida dos lados que compõe o triângulo R2;</li>
</ul>
<br />
São dois triângulos que enxergamos, R1 e R2:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiovad5R8WcP6TaQ2OgCHsAKEQ5drfnMUFyZjFHp52wsUfR14nob3CKNLwVPRFqPXOjtAOs733u8zZfsq_TXO0KC20yw_AqZpM2QwWtg97zoCNChIhsPfRhIFdtx0SflkFZOVxFANKCOgk/s1600/q72b.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="269" data-original-width="409" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiovad5R8WcP6TaQ2OgCHsAKEQ5drfnMUFyZjFHp52wsUfR14nob3CKNLwVPRFqPXOjtAOs733u8zZfsq_TXO0KC20yw_AqZpM2QwWtg97zoCNChIhsPfRhIFdtx0SflkFZOVxFANKCOgk/s320/q72b.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">figura 01</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Tem-se do exercício que a <b>ÁREA </b>de <b>R1 </b>é igual a 54 m², então, pode-se usar a seguinte fórmula usada para calcular a área de um triângulo:<br />
<br />
A=$ \frac { 1 }{ 2 }*b*h$<br />
<br />
Onde:<br />
<br />
<ul>
<li>A é a área do triângulo,</li>
<li> b e a base,</li>
<li> h a altura do triângulo.</li>
</ul>
<br />
<br />
Do exercício, temos:<br />
<br />
<ul>
<li>que a área do triângulo R1= 54 m²;</li>
<li>que a base é x, portanto, b=x</li>
<li>que a altura, h=9</li>
</ul>
Então aplicamos esses valores na fórmula acima:<br />
<br />
54=$ \frac { 1 }{ 2 }*x*9$<br />
$ \frac { 9 }{ 2 }*x*$= 54<br />
<br />
Manipulando as equações:<br />
<br />
$\\ x=\frac { 54\times 2 }{ 9 } $<br />
Sabemos que $\\ \frac { 108 }{ 9 } = 12 $, portanto<br />
x=12<br />
<br />
Se, x= 12,<br />
O lado do segundo triângulo que é <b>x+4 </b>vale<b> </b>16, pois x+4= 12+4=16<br />
<br />
Pelo teorema de Pitágoras podemos descobrir quanto vale o lado do triângulo, o qual não conhecemos a medida, conforme indica a figura a seguir:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8BbKbRfufVSHBQwDt7vyTDmn9k7Pj3QRxYQSBcyWsnlC0tNbd0Nn_0fxyD38Xl8vMijviLJIEyJjyLPzK-ufwhTd4L8tMxkMsy7BG5KjSNwWUgXgLHMSFVJ0dMBHpKPBdRiNjTI-Mx7Q/s1600/q72b.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="269" data-original-width="409" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh8BbKbRfufVSHBQwDt7vyTDmn9k7Pj3QRxYQSBcyWsnlC0tNbd0Nn_0fxyD38Xl8vMijviLJIEyJjyLPzK-ufwhTd4L8tMxkMsy7BG5KjSNwWUgXgLHMSFVJ0dMBHpKPBdRiNjTI-Mx7Q/s320/q72b.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">figura 02</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
O teorema de Pitágoras, diz que num triângulo retângulo ( O triângulo que contém um ângulo reto=90°, que na figura acima o ângulo é representado por esse "quadradinho com uma bolinha no meio"), podemos encontrar a medida dos lados de um triângulo retângulo, dada a relação matemática que será vista a seguir. Um triângulo retângulo sempre vai ter a aparência dos triângulos acima.</div>
<div style="text-align: justify;">
Portanto, se tratando em achar lados de triângulos, com certeza utiliza-se Pitágoras.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
A fórmula do teorema de Pitágoras é a seguinte:<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjq7fZ7jb-VYGIqq1PQE1OgjVT2tYmWAqlRzyy7VUNo-lhXKM-RHtCOV0IIY_A5KkcpC0DQLWUMk7WRYS_uJZo7mjOAJ8ty9T2rCHY1JtaVqFflBApxJItVmHiV9ooG94OR2sZYtb1U5IY/s1600/72c.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="269" data-original-width="409" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjq7fZ7jb-VYGIqq1PQE1OgjVT2tYmWAqlRzyy7VUNo-lhXKM-RHtCOV0IIY_A5KkcpC0DQLWUMk7WRYS_uJZo7mjOAJ8ty9T2rCHY1JtaVqFflBApxJItVmHiV9ooG94OR2sZYtb1U5IY/s320/72c.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">figura 03</td></tr>
</tbody></table>
Dado a disposição/posição dos lados, a relação matemática é:<br />
<br />
a²=b²+c²<br />
<br />
Portanto, temos para o nosso exercício:<br />
<br />
Por questão de nomenclatura, para evitar possíveis confusão, manterei o nome dos lados conforme estão colocados na figura 02:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7djgf1vmwrfv0CE5H8JyzvhL4VXzjfr0bHL9fR041fZ8zOLx_yEa3Tt_v5ZPgHN3dqxmCYXXcfvmqBm0ONiebk0a9vF5EFYOO25X9Bscl9glALk7ZC1dXnrrotxt_D-fIgygWFGo2-OY/s1600/72d.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="269" data-original-width="409" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7djgf1vmwrfv0CE5H8JyzvhL4VXzjfr0bHL9fR041fZ8zOLx_yEa3Tt_v5ZPgHN3dqxmCYXXcfvmqBm0ONiebk0a9vF5EFYOO25X9Bscl9glALk7ZC1dXnrrotxt_D-fIgygWFGo2-OY/s320/72d.jpg" width="320" /></a></div>
b²= 16²+ 12²<br />
Lembrando que 16²= $\\ 16\times 16$<br />
b²= 256 + 144<br />
b²= 400<br />
b=$\\ \sqrt { 400 } $<br />
b=20<br />
<br />
Portanto, o <b>PERÍMETRO </b>do triângulo R2:<br />
é a soma de todos os lados do triângulo:<br />
<br />
16+12+20=<b>48</b><br />
<b><br /></b>
<b>ALTERNATIVA B</b><br />
<div>
<br /></div>
<br />
<br />Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-60750317634804440642017-04-14T22:20:00.000-07:002018-10-21T09:26:05.202-07:00Vetores <div style="text-align: justify;">
Hoje a postagem será destinada aos estudantes do ensino superior. Trata-se de um dos primeiros assuntos vistos pelos estudantes na área de exatas e que considero muito importante.</div>
<div style="text-align: justify;">
A principio a minha intenção é postar resoluções de exercícios;</div>
<div style="text-align: justify;">
A intenção aqui é ajudar (dentro dos meus limites e limites do meu conhecimento).</div>
<div style="text-align: justify;">
Pois então, vamos direto ao assunto: VETORES.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
ALGUMAS coisinhas que você precisa saber sobre eles antes de começarmos resolver os exercícios:</div>
Todo vetor:<br />
<ul>
<li style="text-align: justify;">Possui <b>módulo</b>: comprimento, tamanho e está representado da seguinte forma: |$\overrightarrow { v } $|</li>
<li style="text-align: justify;"><b>Direção </b>para onde essa espécie de reta/segmento está apontando). Por exemplo : ↖ → ↑ esses caracteres representam os vetores e indicam as diferentes direções que os segmentos estão apontando. </li>
<li>E <b>sentido</b> (para frente ou para trás, isto é, podemos ter retas/segmentos com sentidos iguais ou sentidos contrários). O sentido é sempre indicado por uma seta na sua extremidade →. Exemplo: cada par de retas a seguir possuem a mesma direção: ↑↓, ← →, porém sentidos diferentes. ATENÇÃO a mesma direção é entre ↑ e ↓. Também possuem a mesma direção: ← e →. Não confundam galera.</li>
</ul>
<div>
<br /></div>
<div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMEpbDfh399n0phU2wXYrCyCdCb77nex_d-QfBGQDofNJSJpWDz5K9sq7hyphenhyphentLG0w3L3Nz6IGNCHOPWvI2pRxIsnzSXLMn2tC1U-lObbkv4t9GGo9J5Ztal6nYWplkTA3eg3x-DeDbWmuU/s1600/vet1.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMEpbDfh399n0phU2wXYrCyCdCb77nex_d-QfBGQDofNJSJpWDz5K9sq7hyphenhyphentLG0w3L3Nz6IGNCHOPWvI2pRxIsnzSXLMn2tC1U-lObbkv4t9GGo9J5Ztal6nYWplkTA3eg3x-DeDbWmuU/s320/vet1.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Vetores com mesma direção e sentidos diferentes/contrários</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<ul>
<li>vetores paralelos são vetores que possuem a mesma direção e geralmente representa-se $\overrightarrow { u } $ // $\overrightarrow { v } $</li>
<li>Dois vetores só são iguais se possuirem o mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido e são representados por $\overrightarrow { u } $ = $\overrightarrow { v } $;</li>
<li>Um vetor nulo não possui direção e sentido que possam ser definidos, por essa razão o vetor nulo é paralelo a qualquer vetor e ortogonal a qualquer vetor também;</li>
<li>Um vetor é ortogonal a outro se formarem entre si um angulo de 90°; </li>
<li>Um vetor que não seja nulo sempre vai possuir o seu oposto. Um vetor oposto possui mesmo módulo, mesma direção, porém sentidos contrários ou OPOSTOS;</li>
<li>Vetor unitário é o que possui módulo igual a 1, isto é |$\overrightarrow { v } $ | =1</li>
<li>Um vetor qualquer $\overrightarrow { AB} $, é igual a B - A (conforme a figura a seguir e como veremos nos exercícios)<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip5q77BNFB5kG55H9_QKFGkguAdvtUmbF_Z3osC9nSdoXiOz4-UPnlgKoDRDea2xa8pZX3j1Lmzq_8biO4ZdRG8Gv8s-8lICQ4Im8pGbF0jAc-Ojmcvyvu9ehRhoAZ7GXZ6yuR2u6BfGI/s1600/vet1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEip5q77BNFB5kG55H9_QKFGkguAdvtUmbF_Z3osC9nSdoXiOz4-UPnlgKoDRDea2xa8pZX3j1Lmzq_8biO4ZdRG8Gv8s-8lICQ4Im8pGbF0jAc-Ojmcvyvu9ehRhoAZ7GXZ6yuR2u6BfGI/s320/vet1.png" width="320" /></a></div>
</li>
</ul>
<h2 class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
O que é importante você saber?</h2>
<ul>
<li><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Dois ou mais vetores só são IGUAIS se possuírem a mesma direção, módulo e sentido. Gravem bem: tem que ter o mesmo tamanho, ir na mesma direção e tem que apontar para a mesma direção, a setinha tem que apontar para o mesmo lugar, e se vocês desenharem os vetores eles serão iguais.</div>
</li>
<li>Paralelo: basta o vetor ter a mesma direção: a setinha pode estar apontando para o outro lado <span style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: transparent; color: black; display: inline !important; float: none; font-family: Times New Roman; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">(sentidos contrários)</span>, mas a direção tem q ser a mesma . Exemplo de vetores paralelos: <span style="background-color: transparent; color: black; display: inline; float: none; font-family: "times new roman"; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-align: left; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"> ↑↓, ← →;</span></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
As operações entre vetores serão representadas em tópico posterior com a resolução de exercícios;</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<span style="text-align: justify;"><br /></span>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-33137415946955953372014-05-05T17:36:00.002-07:002014-05-05T17:37:38.495-07:00Sobre novas postagensNovas postagens em breve!(Devido ao pouco tempo disponível as postagens tem ficado cada vez mais raras), Logo mais teremos postagens.<br />
Aceito sugestões sobre tópicos.Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-85559182212952649002013-05-31T21:20:00.001-07:002013-05-31T21:23:37.558-07:00Resoluções de Limites<div style="text-align: justify;">
Um dos limites mais fáceis que existe é o que vem a seguir. Observe:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3aWtwzbMqFazkmXDrhFPJwL_Nc4K6QOOq7f3KX-oJLQtaRv2fjW2PAIK-Kfy7YPdGyhpdwGI1OhlkdK6Yd6rKDgm3oL3mwCmmXjJn1q2gOCbu5SblwsB2O-ySiginOJTJd7sivojLJE4/s1600/lim6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3aWtwzbMqFazkmXDrhFPJwL_Nc4K6QOOq7f3KX-oJLQtaRv2fjW2PAIK-Kfy7YPdGyhpdwGI1OhlkdK6Yd6rKDgm3oL3mwCmmXjJn1q2gOCbu5SblwsB2O-ySiginOJTJd7sivojLJE4/s1600/lim6.jpg" height="108" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Isso quer dizer que o limite de uma constante é a própria constante.</div>
<div style="text-align: justify;">
Outro limite fácil é o quando não possuí indeterminação. Nesse caso é só substituir o valor de x em f(x). Observe:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh5v8CXAwHJkO51BZARSoHUf-mP3WGGjApOvWJkpLZ84FzfAwuN5rzxTh6VGMp44FVrZA9r3RjSree1PRK_51UVFVCHbxqutHO6cpnbBU7AHa9Plko37dNf0WdqlK9oV4QVGteEex2ruM/s1600/lim7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhh5v8CXAwHJkO51BZARSoHUf-mP3WGGjApOvWJkpLZ84FzfAwuN5rzxTh6VGMp44FVrZA9r3RjSree1PRK_51UVFVCHbxqutHO6cpnbBU7AHa9Plko37dNf0WdqlK9oV4QVGteEex2ruM/s1600/lim7.jpg" height="97" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Um pouco mais trabalhoso para quem não sabe fatoração, conforme eu for fazendo os limites eu vou dando as identidades que podemos usar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtDiciJe6byp7qz-_u-OU03D1IFul9o88WUieM40Q5M_ByHv1mQ03QRnKVlmf7OHiyo8Fxi0LXqMbQSf1MuAYEnEnPIm4OHF74_sDUZy42QYke3s14nFXALPBInFhV99aRlVwJz_QB38Y/s1600/lim8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtDiciJe6byp7qz-_u-OU03D1IFul9o88WUieM40Q5M_ByHv1mQ03QRnKVlmf7OHiyo8Fxi0LXqMbQSf1MuAYEnEnPIm4OHF74_sDUZy42QYke3s14nFXALPBInFhV99aRlVwJz_QB38Y/s1600/lim8.jpg" height="61" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Clique na imagem para ampliar</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitZMGyiGBr5U8GHPl4MxhVIa2C0_Cdeb9lGPRP1loFRV-u8tgM_nK4FXrxpzSyEC6LY47_OEZUcSuaaKEkydBv-8_w6g3SKt2FmhuOZ4Jtvgbik4czZHqyevzidexcuREVQsmu8HLetm8/s1600/lim9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitZMGyiGBr5U8GHPl4MxhVIa2C0_Cdeb9lGPRP1loFRV-u8tgM_nK4FXrxpzSyEC6LY47_OEZUcSuaaKEkydBv-8_w6g3SKt2FmhuOZ4Jtvgbik4czZHqyevzidexcuREVQsmu8HLetm8/s1600/lim9.jpg" height="150" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Clique na imagem para ampliar</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
Observe que usamos a fatoração a²-b²= (a+b)(a-b) em x-1.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbei-1au1NIGkCJht6HcbgbS4n0IU5BT-8E12UaUHtKCG-AbOmEYHJsuN-N29IJKcmZBYX0B5Pm2iF-xW7mmWpOc5PJpeBQFhcBszwZ0NKIlo1dm14FDq0cvuXKPUns_s2P-AegmCpAC8/s1600/lim10.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhbei-1au1NIGkCJht6HcbgbS4n0IU5BT-8E12UaUHtKCG-AbOmEYHJsuN-N29IJKcmZBYX0B5Pm2iF-xW7mmWpOc5PJpeBQFhcBszwZ0NKIlo1dm14FDq0cvuXKPUns_s2P-AegmCpAC8/s1600/lim10.jpg" height="165" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Clique na imagem para ampliar</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-64288786572706094732013-05-31T20:02:00.002-07:002013-05-31T20:14:52.298-07:00Limites- Noção<div style="text-align: justify;">
Olá pessoal, eu vim adiantar as postagens de cálculo, pois ainda há muitas propriedades para serem estudadas antes de chegar até aqui. Se você ,estudante sofredor , não aguenta mais esperar, ou então esperar é o menor dos problemas: não dá para revisar tudo de uma vez só, ainda mais dispondo de tão pouco tempo como nós, universitários, temos. Então para ajudar vocês eu vou fazer uma postagem sobre resoluções de limites, mas para isso precisamos saber o que é o tal do limite. Se você souber funções é melhor ainda, pois ajuda a compreender melhor o comportamento das funções, entender as tão famosas indeterminações típicas das funções quocientes ou fracionárias, mas se você não souber a boa notícia é que nós vamos aprender sobre funções, eu ainda nem comecei a fazer postagens sobre funções, mas acredito que haja interesse por boa parte sobre Limites.</div>
<div style="text-align: justify;">
Chega de enrolação e vamos lá!!!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Afinal o que é um limite e o que uma função? Para isso precisamos entender a seguinte formulação:</div>
<div style="text-align: justify;">
O limite é da função, e a função é a função.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmn6UsqugpOm-2WVYK_941bD_iH_hd4i7XQYq4z0_tSat6xE615Vbf_6uwLvrqeEriuwywx5e9jhas8JiMxP1-gY3RAxfcW0mHN6vvgRA1YRpFwdTAWx4fZlrWZaSGRVIoBIG5bF-k93k/s1600/lim.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmn6UsqugpOm-2WVYK_941bD_iH_hd4i7XQYq4z0_tSat6xE615Vbf_6uwLvrqeEriuwywx5e9jhas8JiMxP1-gY3RAxfcW0mHN6vvgRA1YRpFwdTAWx4fZlrWZaSGRVIoBIG5bF-k93k/s1600/lim.jpg" height="195" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: start;">
Considere a reta y= x. E observe o seu gráfico:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6OwqlB5zQKPHW2BJ6fyQiMcW-gsGi9F-1axQvFo0JEftpVU4YuPRTxleBYAjH51rMxbCkV5KuHW5Iw8yb6nxZwFPcBKFk0KzbG2mMVTHgTE4ZF2mh8xNWdUbRUUyxAAFhgL5dzMGQMLs/s1600/lim3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6OwqlB5zQKPHW2BJ6fyQiMcW-gsGi9F-1axQvFo0JEftpVU4YuPRTxleBYAjH51rMxbCkV5KuHW5Iw8yb6nxZwFPcBKFk0KzbG2mMVTHgTE4ZF2mh8xNWdUbRUUyxAAFhgL5dzMGQMLs/s1600/lim3.jpg" height="178" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Temos 2 eixos : o eixo y, e o eixo x. O que eu disse ali em cima? para considerarmos a reta <span style="color: red; font-size: large;">Y</span>=x , destacado em vermelho para não esquecer mais...então devemos ter que uma função depende dos valores que x assume ao longo do seu eixo, é por isso que dizemos que " y está em função de x", ou seja os valores de Y dependem dos valores de X. Então damos a seguinte notação: y= f(x) ou y= g(x), ou h(x), etc...et... . Essa notação diz apenas que y depende dos valores de x, Simples assim. Quando temos x= p, o valor de y é f(p) ou g(p) (vai depender do seu critério de nomenclatura).</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Exemplo:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
f(p) significa que estamos substituindo x= p na função > f(x)= x </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
No exemplo acima. Quando x=2, o valor de y é f(2)=2. Esse não é exatamente o valor de Y?</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Se tivéssemos, y= 2x²+ 3, teríamos f(x)= 2x²+3. Se quisermos saber o valor que ela assume quando x= 1, fazemos:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
f(1)= 2 (1)²+3= 5.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Se tivéssemos o gráfico desenhado veríamos que 5 é o valor de y, quando x=1 na função f(x)= 2x²+3.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
De forma simples domínio e imagem é: <span style="font-size: large;"> ( cuidado, nem todas as funções são válidas para qualquer valor de x, ou seja, possuem domínio em qualquer valor de x) </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
valores de Y é então: Imagem da função. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
valores de X= domínio da função.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Agora vamos para a questão do limite. Limite é um valor limite, conforme x se aproxima do valor a quem ele está tendendo. Um exemplo: </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-ifulqbPAv29qNH-NnfvvSWgVnbxD1isMR5rCELc_OFK1aVA-QqrirEsdJdLqf9VyI1kjcGHyZiW7VWAaxv362axJVYS_mkltZQdpek92X-l6hxJ_GUBRUKQwS105KpPdvKl3RRP2-Wc/s1600/lim4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-ifulqbPAv29qNH-NnfvvSWgVnbxD1isMR5rCELc_OFK1aVA-QqrirEsdJdLqf9VyI1kjcGHyZiW7VWAaxv362axJVYS_mkltZQdpek92X-l6hxJ_GUBRUKQwS105KpPdvKl3RRP2-Wc/s1600/lim4.jpg" height="274" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
( Leia como: " O limite quando x se aproxima de 2" Ou " O limite de f(x), quando x tende a 2 ")</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Observe novamente a seguinte imagem:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmn6UsqugpOm-2WVYK_941bD_iH_hd4i7XQYq4z0_tSat6xE615Vbf_6uwLvrqeEriuwywx5e9jhas8JiMxP1-gY3RAxfcW0mHN6vvgRA1YRpFwdTAWx4fZlrWZaSGRVIoBIG5bF-k93k/s1600/lim.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmn6UsqugpOm-2WVYK_941bD_iH_hd4i7XQYq4z0_tSat6xE615Vbf_6uwLvrqeEriuwywx5e9jhas8JiMxP1-gY3RAxfcW0mHN6vvgRA1YRpFwdTAWx4fZlrWZaSGRVIoBIG5bF-k93k/s1600/lim.jpg" height="195" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Temos que o limite é o valor da função f(x) quando x se aproxima de p e f(p) é o valor da função f(x) quando x= p.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Agora podemos perceber que na nossa função acima, para a qual desenhamos o gráfico, o seu limite quando x se aproxima de 2 é 2. Ou seja, o valor limite é 2, nos arredores de 2, tanto para os valores que tendem a 2 pela esquerda ( valores de x menores que 2) de 2, quanto para os que tendem a 2 pela direita ( valores de x maiores que 2). </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Mais adiante veremos mais sobre limites, e outros conceitos em limites laterais. O post de hoje foi apenas para dar uma básica noção.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Há continuidade das funções quando:</div>
<div style="text-align: justify;">
Seja f(x) uma função qualquer e x= p um ponto qualquer.</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;">Primeiramente a função tem que existir no ponto dado.--> f(p)</li>
<li style="text-align: justify;">Existe o limite</li>
<li style="text-align: justify;">O limite= f(p) Ou seja:</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtAwJBWPuEKW0358Q5PfHSGKs45Utyb2fhColbDO8Lr1M7XqB0IipieSzMslLmuUz14AhbqxZiiMgqUcxwH9EY3MSiYD3cI-aLdhOXHU9ptDmHBzajZmF3src5WwL4IpF9s16xu-Q6g_4/s1600/lim5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtAwJBWPuEKW0358Q5PfHSGKs45Utyb2fhColbDO8Lr1M7XqB0IipieSzMslLmuUz14AhbqxZiiMgqUcxwH9EY3MSiYD3cI-aLdhOXHU9ptDmHBzajZmF3src5WwL4IpF9s16xu-Q6g_4/s1600/lim5.jpg" height="307" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
se satisfeita essas condições a função é continua.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Seja: f(x) -3x em p =1</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<ul>
<li style="text-align: justify;">i_) f(1)= -3</li>
<li style="text-align: justify;">ii_) O lim (x-->1) -3x = -3</li>
<li style="text-align: justify;">iii_) Lim(x-->1) -3x= f(1), logo f(x) é contínua em p=1.</li>
</ul>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Pessoal não deu para escrever o limite bonitinho igual nas imagens, mas acredito que é dê para entender.</div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Próximo post, resoluções de alguns limites.</div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-61756397064603204192013-05-21T17:13:00.001-07:002013-05-21T17:14:00.542-07:00Equações Literais<br />
<div style="text-align: justify;">
Hoje nós vamos ver o que é uma equação literal. Afinal o que é uma equação literal?</div>
<div style="text-align: justify;">
Equação literal, é o tipo de equação que possui várias outras letras, além de x e y, números.... Vamos ver um exemplo de equação literal:</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif; font-size: large;"><i>x+4= a</i></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Afinal quem é a incógnita? A incógnita no nosso caso pode ser x ou pode ser a letra<i> <span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">a. N</span></i>os exercícios da sua vida estudantil, você sempre vai saber quem é incógnita e quem é número. Por isso não se assuste.</div>
<div style="text-align: justify;">
Um exemplo do que eu considero usável em equação literal é você evidenciar, ou desestruturar uma formula em função de outra incógnita ou variável. Se por exemplo se num exercício você tem uma formula qualquer, a equação da velocidade media, por exemplo. <span style="font-size: large;">V= d/t</span>, de forma bem brusca: velocidade é a razão entre o deslocamento ou distancia percorrida e o tempo total gasto para isso. </div>
<div style="text-align: justify;">
Se você possui a distancia e a velocidade, qual seria o tempo necessário para percorrer tal distancia, em tal velocidade? A resposta se encontra no final dessa postagem. Você vai entender que as equações literais são muito importantes para a resolução desses problemas. Segue abaixo a resolução de algumas equações literais, com as seguintes regras:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitVoGzgVGqLBG6CIivLDBFh5CkhWesZh4v4P1FnlKW9PGtnwGGKt2Pc93pXOy4VH8fpizmCMsY37lSnN79rlmqzzKkETPeBBojWYkbCg_BT0UjDDenXFTstuIQTCOukEoPdRVzwNSjf2E/s1600/lite.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; text-align: justify;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitVoGzgVGqLBG6CIivLDBFh5CkhWesZh4v4P1FnlKW9PGtnwGGKt2Pc93pXOy4VH8fpizmCMsY37lSnN79rlmqzzKkETPeBBojWYkbCg_BT0UjDDenXFTstuIQTCOukEoPdRVzwNSjf2E/s1600/lite.jpg" height="400" width="241" /></a></div>
<ul>
<li style="text-align: justify;">A incógnita é sempre o valor desconhecido da equação e é sempre dada. É o que você vai fazer quando falarem para você escrever uma incógnita em função dos outros termos de uma equação.</li>
<li style="text-align: justify;">O processo de resolução é bem simples. Segue a mesma base da resolução de equações de primeiro grau.</li>
<li style="text-align: justify;">O intuito é sempre deixar a incógnita positiva e sempre isolada.</li>
<li style="text-align: justify;">Veja o que ocorre nos seguintes casos ao lado.</li>
<li style="text-align: justify;">De maneira bem simples quando mudamos algum dos termos de lugar mudamos também o sinal do número ( ver as 2 ultimas equações em que mudamos o 4 de lugar) Veja que no caso do 4 ser positivo ele vai ser subtraído nos dois lados da equação, ou igualdade, por isso que fica 0 no lado em que x está. Não ocorre nada com 1 porque não mudamos o 1 de lugar. Quando 4 é negativo somamos 4 nos dois lados da igualdade, por isso que conseguimos obter 4 no outro lado da igualdade e zerar no lado em que x está. Mas de forma bem simples basta mudar o 4 de lugar e trocar o sinal.</li>
<li style="text-align: justify;">Mas se tratando de divisão e multiplicação da incógnita o mesmo não ocorre, ela não vai com o sinal trocado. Veja os 2 primeiros exemplos. Quando estamos dividindo a incógnita por uma constante qualquer ela passa para o outro lado da igualdade multiplicando os termos existentes do outro lado. Veja no primeiro exemplo que estamos multiplicando 4 por 3. </li>
<li style="text-align: justify;">Quando a incógnita está sendo multiplicada ela vai passar para o outro lado da igualdade, dividindo todos os termos. Veja o segundo exemplo.</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Talvez você se pergunte : o que tem a ver essas regras com equações literais? A resposta é: tudo a ver. Em uma equação literal qualquer letra diferente da incógnita é considerada constante, por isso segue as mesmas regras acima para trabalhar nesse tipo de equação. Abaixo alguns exemplos de equações literais resolvidas, A incógnita está destacada dentro dessa bolinha. Perceba que o intuito foi sempre deixar a incógnita positiva e depois trabalhar com os demais termos. ( Veja o terceiro exemplo abaixo)</div>
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<br /></div>
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<br /></div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBsBWZqFle-_OUneCUlU_XiJHX7DEt0MxzqZzDXbKHf5dZw29_ZtGwUrExG0stZ4oKdQPHfzbIO6yI-pDdMJ_8gUYBMSrZMCNqPKW9WjhhtPbbGhW81KrlUXIWivL_wpovLFZThH7kabc/s1600/lit1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhBsBWZqFle-_OUneCUlU_XiJHX7DEt0MxzqZzDXbKHf5dZw29_ZtGwUrExG0stZ4oKdQPHfzbIO6yI-pDdMJ_8gUYBMSrZMCNqPKW9WjhhtPbbGhW81KrlUXIWivL_wpovLFZThH7kabc/s1600/lit1.jpg" height="400" width="291" /></a></div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Outros exemplos:</div>
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<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizdfUfyQC2tSmvQD1vCW1IxEFEBz9MjUbREh3bm5AxeneNw20dtyW_Q-Y6ToPky1t2dJviayBhgJdyNbpvvnvQXh7sYjmg-dm9fMTPNn7Gitl_3o_KWh2P0vqxkwL1Ri7EUYQIQyeX5Tk/s1600/lit2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizdfUfyQC2tSmvQD1vCW1IxEFEBz9MjUbREh3bm5AxeneNw20dtyW_Q-Y6ToPky1t2dJviayBhgJdyNbpvvnvQXh7sYjmg-dm9fMTPNn7Gitl_3o_KWh2P0vqxkwL1Ri7EUYQIQyeX5Tk/s1600/lit2.jpg" height="368" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Agora vamos ver um exemplo de uma equação literal em função de uma letra qualquer, que no caso dado é c:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgml5zAFUhWZkxlkFPFsAM_dQDvoymOSafNhJ6LLyr2EVjXszmo2uIDU4CKVzXj0ZPTgSAIrqw8x74P16PlYFAy-revqMtfI22fuem8REMNGaHuwFZHqctPARDrOWfvn8DOMwwU5_1foEQ/s1600/lit3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgml5zAFUhWZkxlkFPFsAM_dQDvoymOSafNhJ6LLyr2EVjXszmo2uIDU4CKVzXj0ZPTgSAIrqw8x74P16PlYFAy-revqMtfI22fuem8REMNGaHuwFZHqctPARDrOWfvn8DOMwwU5_1foEQ/s1600/lit3.jpg" height="75" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Agora voltando no que foi proposto lá em cima, </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLo17Igis6JK_k_9xft1-pZOrgYGNCofYxuQLBsCbO0KQiImPbUqStpC8exiKsC-dIT5ahsXkNUIEcInMu2gcgjXSE6QGqPqNaXTKQN8WGBZJFjiivPRtbF0EhqrsTVDQha7F1b8lIJp4/s1600/lit4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLo17Igis6JK_k_9xft1-pZOrgYGNCofYxuQLBsCbO0KQiImPbUqStpC8exiKsC-dIT5ahsXkNUIEcInMu2gcgjXSE6QGqPqNaXTKQN8WGBZJFjiivPRtbF0EhqrsTVDQha7F1b8lIJp4/s1600/lit4.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Teste o resultado acima com um exercício de física básica.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-23724411329594591032013-04-28T12:20:00.001-07:002013-05-01T16:47:17.638-07:00Equações de 1º grau<div style="text-align: justify;">
Olá pessoal. me perdoe pela demora em relação as postagens, mas eu também preciso estudar hehehe..</div>
<div style="text-align: justify;">
Hoje a nossa postagem vai ser sobre equações de primeiro grau, afinal, o que é uma equação?</div>
<div style="text-align: justify;">
Quando temos uma igualdade ( <b>sinal de <span style="font-size: large;">= </span></b>) que envolvem expressões matemáticas, formadas por incógnitas e números, temos uma equação</div>
<div style="text-align: justify;">
Resolver uma equação é encontrar o valor que a torna verdadeira.</div>
<div style="text-align: justify;">
A diferença entre uma equação e uma função, é que a função aceita diversos valores ao longo da reta do eixo x, (dentro do domínio é claro, mais para frente vocês aprendem o que é domímio) enquanto uma equação aceita apenas o valor que a torna verdadeira.</div>
<div style="text-align: justify;">
Vamos ver agora o exemplo de uma equação?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdnGsN4iHO3cCTkTzjTxOZ_jy-exL7ilJ20HYgFe7pDM8rk9C2B5KRjpDLOpCPh5oQfXiJZaf7JmdRfHBAN6Dz-yL08oCsCzehQ2rHRRRVaC71qEjG37N73RSeMkxH2csM1ddTTZCWJww/s1600/eq1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdnGsN4iHO3cCTkTzjTxOZ_jy-exL7ilJ20HYgFe7pDM8rk9C2B5KRjpDLOpCPh5oQfXiJZaf7JmdRfHBAN6Dz-yL08oCsCzehQ2rHRRRVaC71qEjG37N73RSeMkxH2csM1ddTTZCWJww/s1600/eq1.jpg" height="205" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Você saberia dizer qual valor torna essa equação verdadeira, ou seja. igual a 1?</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Resolvendo a equação:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
5x+3 (-1)= 1+(-1) --> somamos (-1) em ambos os lados da equação para encontrar a raíz, mas de modo simplificado eu prefiro apenas trocar os termos de lugar com sinal contrário, conforme mudamos o termo de lugar.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
A regra é a seguinte: temos <span style="font-size: x-large;"><span style="color: #674ea7;"><b>5x+ 3</b> </span><b>=</b> <span style="color: red;"><b>1</b></span></span> e o sinal da <span style="font-size: large;">igualdade</span> que impõe um "limite", ou seja, separa o 5x+3 e o 1. Cada vez que trocarmos de lugar algum dos termos mudamos o sinal.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Resolvendo a equação:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO13ypHZP2eYWJ3t2MnwIVoSOPDolDMuPi7vwBai3qZXnn39DQQVhrjZ4qKEWgJunliV0mmPQC76sPX5RiBtEobyKkmS09Q19rbDKNQ8cH_RrCezClt1w8TJ36QOOBA8-FzPLr1TN6Z54/s1600/capture-20130428-152309.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiO13ypHZP2eYWJ3t2MnwIVoSOPDolDMuPi7vwBai3qZXnn39DQQVhrjZ4qKEWgJunliV0mmPQC76sPX5RiBtEobyKkmS09Q19rbDKNQ8cH_RrCezClt1w8TJ36QOOBA8-FzPLr1TN6Z54/s1600/capture-20130428-152309.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
se substituirmos x=-2/5 na equação acima veremos se ela se torna verdadeira, se não se tornar ela é falsa!</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Lembrando que O <b><span style="color: #8e7cc3;">LADO DIREITO</span></b> DEVE SER IGUAL AO <b style="background-color: white;"><span style="color: red;">LADO ESQUERDO</span></b>, POR ISSO substituirmos o valor de x=-2/5 apenas no lado que aparece a incógnita X, no caso : lado esquerdo.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Veja (lado esquerdo):</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUcdrZlQWl_nvXIm90ekjfxqn0J_xocWLvbMmsW4i2ogavYv9M1NOuVGLv6pR2-R2NBV-ptf1yeKlB9vcFCnFqPy_Rz27sHDUhlj7xJsY_NWwuLPdmOIk-fub-H7ppE7uHXLZSH63UDak/s1600/capture-20130428-153930.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUcdrZlQWl_nvXIm90ekjfxqn0J_xocWLvbMmsW4i2ogavYv9M1NOuVGLv6pR2-R2NBV-ptf1yeKlB9vcFCnFqPy_Rz27sHDUhlj7xJsY_NWwuLPdmOIk-fub-H7ppE7uHXLZSH63UDak/s1600/capture-20130428-153930.jpg" height="400" width="257" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
temos que lado esquerdo é =1 e lado direito é igual a 1. então a solução é verdadeira.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Mais resoluções:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDO5uqI4iGmr1k_dUXooASj84DUxtHpOYulUaEgrqQ93VojLc7pyHdxa_eGKRsTlk9TT2LWGmcn6LPw4fTvCFZ5bjE82EK75YObpdEnwe01OUA-dgjtyV05Fb5MsZhF9nQp6KX9bhII-g/s1600/capture-20130428-154827.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDO5uqI4iGmr1k_dUXooASj84DUxtHpOYulUaEgrqQ93VojLc7pyHdxa_eGKRsTlk9TT2LWGmcn6LPw4fTvCFZ5bjE82EK75YObpdEnwe01OUA-dgjtyV05Fb5MsZhF9nQp6KX9bhII-g/s1600/capture-20130428-154827.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Agora vejamos o seguinte exemplo, quando achamos o valor de x, substituímos nos dois lados, tanto um lado quanto o outro tem que ser igual.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizYU6LFeS6CCKwWP7lj-GfDkEglgjLP6dER40e-_rIro-U5vEJdm9Cdy5uhz0tceArtDOd20ZwTZyT2ALV3IVOgNtOEzPoh6VoJ3P8k0WxEsftp7ubq7mcixrRHW76g9eMqIwzZooHkGs/s1600/capture-20130428-155108.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizYU6LFeS6CCKwWP7lj-GfDkEglgjLP6dER40e-_rIro-U5vEJdm9Cdy5uhz0tceArtDOd20ZwTZyT2ALV3IVOgNtOEzPoh6VoJ3P8k0WxEsftp7ubq7mcixrRHW76g9eMqIwzZooHkGs/s1600/capture-20130428-155108.jpg" height="400" width="327" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Lado esquerdo= 7/2 e </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
lado direito, como x = -1/2 na hora de substituirmos ele fica positivo, logo: 3/2+2= 7/2</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIzMyZRxIH59MDTK7-qrLow1ZaB8DI2J47AOlJ_cWMUcCFvjzGRvgUk3aBbK2Qnykzn7RRkBE2o5C86RJqgLRNdqlujllC_k392oRHBpt-F9FRcPVPtqT0waEgu76RiGF8zxTWuUjekVA/s1600/capture-20130428-155935.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIzMyZRxIH59MDTK7-qrLow1ZaB8DI2J47AOlJ_cWMUcCFvjzGRvgUk3aBbK2Qnykzn7RRkBE2o5C86RJqgLRNdqlujllC_k392oRHBpt-F9FRcPVPtqT0waEgu76RiGF8zxTWuUjekVA/s1600/capture-20130428-155935.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pessoal revejam frações caso estejam com dificuldade, pois é muito importante vocês conhecerem as propriedades. Veja a diferença entre as operações dessas duas equações:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEuWzMqpdv_Mro_gC2tcg5_l9nnPnkQVc2I8VEif2bXqYmqBqZ0XWwJjVCz8aEWt3tyZE5TvAC1L1n_Z8QlLVMoc4dVlbYCEaHNd6QRYknQyOh1r-S8Vqw2R0hOrhAH9hl-oW68FWjkIc/s1600/capture-20130428-160919.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiEuWzMqpdv_Mro_gC2tcg5_l9nnPnkQVc2I8VEif2bXqYmqBqZ0XWwJjVCz8aEWt3tyZE5TvAC1L1n_Z8QlLVMoc4dVlbYCEaHNd6QRYknQyOh1r-S8Vqw2R0hOrhAH9hl-oW68FWjkIc/s1600/capture-20130428-160919.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Bom pessoal, por hoje é só</div>
<div style="text-align: justify;">
Não deixem de visitar o blog, qualquer coisa comentem!!!!</div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-86759017702353795722013-02-21T19:08:00.000-08:002017-04-14T19:56:47.550-07:00Simplificação algébricaUm tópico fundamental na álgebra, simplificar uma expressão algébrica, como o próprio nome já diz serve para tornar mais simples os nossos cálculos, com as tais letras no meio, que faz muita gente torcer o nariz, odiar a bonita matemática, chorar em uma prova, e etc...etc....<br />
Mas calma meus amiguinhos, as coisas são mais simples do que vocês pensam:<br />
Quem sabe somar números, sabe somar letras, a diferença é que trabalhar com números e letras pode confundir um pouco. Nessa postagem vamos aprender a trabalhar com tais simplificações.<br />
<br />
Observe a imagem abaixo:<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTLgWy5e6wm9aoY31ERXxC1pHIyK48rOMMBqME7qF60tKxbkow90bTd5Py5QFHjEHwp4zl-RDdIv8ehYVxHzIODnoW3FF-rJzcASlSQ0-fn00W2uY4DoXeHe_SqYlJ4Khm6GifH-hD1SY/s1600/simpexp1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="326" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTLgWy5e6wm9aoY31ERXxC1pHIyK48rOMMBqME7qF60tKxbkow90bTd5Py5QFHjEHwp4zl-RDdIv8ehYVxHzIODnoW3FF-rJzcASlSQ0-fn00W2uY4DoXeHe_SqYlJ4Khm6GifH-hD1SY/s400/simpexp1.jpg" width="400" /></a></div>
Como podemos observar, não existe segredo em somar ou subtrair letras. A regra para operar com letras segue a mesma regra para trabalhar com "somente números".<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9-fRZ8LMUlnacrDouo_JfXInPgu0fsUzUVVr3gkcuBIBgY6ja4lRhlcuWm_Bo3lcZC7AGX7T4yyYqVMFYki1gW4ZenqyV_NTVTFjKJ8Xtu2nyWHnh8yZMfAYiKV3TkZTSXWQoFRREi0Q/s1600/simpexp2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="122" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9-fRZ8LMUlnacrDouo_JfXInPgu0fsUzUVVr3gkcuBIBgY6ja4lRhlcuWm_Bo3lcZC7AGX7T4yyYqVMFYki1gW4ZenqyV_NTVTFjKJ8Xtu2nyWHnh8yZMfAYiKV3TkZTSXWQoFRREi0Q/s400/simpexp2.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
Quando tivermos uma expressão onde há letras e números, <u>devemos sempre somar ou subtrair letras iguais</u>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWBKCWddj-dLjnyVyOcqGVd0bpy9EoXiEkJgjXsdmosym9rFQTNpvdREhMMsLf75yXm2CXjA3rkgVDJkETTt1rVTB8JGE5E2_ovPgL7S0HHwZ7O-D9Ktk6hPINW_seCn2xBURV-e2501Q/s1600/simpexp3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="318" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWBKCWddj-dLjnyVyOcqGVd0bpy9EoXiEkJgjXsdmosym9rFQTNpvdREhMMsLf75yXm2CXjA3rkgVDJkETTt1rVTB8JGE5E2_ovPgL7S0HHwZ7O-D9Ktk6hPINW_seCn2xBURV-e2501Q/s400/simpexp3.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
Na imagem acima, grifei para vocês perceberem que somamos apenas números iguais.<br />
Segue abaixo outros exemplos:<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwxU6z6K2oD_lzQSlil1DhaV7XsNlTvA2ze_lDUqE8gH-Xwu5GRdhxXkuedDusfLAtvHCVms-F9M1f3WkN459kR2Jsi0R10VN-WoUiAFUSrZxa0ZR4jgq4a06HnZFXbQXd7LisPeFWCnU/s1600/simpexp4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="103" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwxU6z6K2oD_lzQSlil1DhaV7XsNlTvA2ze_lDUqE8gH-Xwu5GRdhxXkuedDusfLAtvHCVms-F9M1f3WkN459kR2Jsi0R10VN-WoUiAFUSrZxa0ZR4jgq4a06HnZFXbQXd7LisPeFWCnU/s400/simpexp4.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">clique na imagem para ampliar</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<span style="font-size: large;">multiplicando uma letra por um número:</span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">2 . a= 2a</span><br />
<span style="font-size: large;">9. a+ 5= 9a+5</span><br />
<span style="font-size: large;">5. (2a)+3= 10a+3</span><br />
<br />
Não se esqueçam de multiplicar o sinal que está antes do parênteses pela expressão que se encontra dentro, lembrando que o sinal positivo é neutro, por isso preserva sempre o mesmo sinal da expressão, e colocar sempre os termos em ordem alfabética, como no exemplo acima.<br />
Abaixo um exemplo de quando a expressão está multiplicando e quando ela se encontra na forma fracionária:<br />
<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEilnIzlzwYFVb3LblGVnhyphenhyphenwM6sqincZAuEZOPL7WRD1wphqfUYmX1Z4rEjBjWBgGsDpOdwfi0NG-zy1jpxPZBQMa0oDlAV_5xUC6F9Zezc6Yf7vjN2fqbQBmKDGpEGFzbhQTKUQrsfrzck/s1600/simpexp5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="106" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEilnIzlzwYFVb3LblGVnhyphenhyphenwM6sqincZAuEZOPL7WRD1wphqfUYmX1Z4rEjBjWBgGsDpOdwfi0NG-zy1jpxPZBQMa0oDlAV_5xUC6F9Zezc6Yf7vjN2fqbQBmKDGpEGFzbhQTKUQrsfrzck/s400/simpexp5.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Clique na imagem para ampliar - Observação: houve um erro de digitação e o resultado acima é x+5, ao invés de x-5</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFPtbFOfEka_PxGh4h3OAaMPPdJ2L5QzNZvBY0GAF5uI2j1_KLivuInIYt9szDOOMHpijWuDMpwMWiGQ2Rv9AUygx_l8Cw3IIUFgOnyZbFUzeVPr26ct-D6fc4qtrxgPZETlZAKfUF9oA/s1600/simpexp6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="170" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFPtbFOfEka_PxGh4h3OAaMPPdJ2L5QzNZvBY0GAF5uI2j1_KLivuInIYt9szDOOMHpijWuDMpwMWiGQ2Rv9AUygx_l8Cw3IIUFgOnyZbFUzeVPr26ct-D6fc4qtrxgPZETlZAKfUF9oA/s400/simpexp6.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Clique na imagem para ampliar</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Conseguiram ver a semelhança entre operações com somente números?</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
O mesmo aconteceria se tivéssemos somando x², y³, e qualquer outro número, como por exemplo:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: red;">x²</span>+ 2x+ <span style="color: red;">2x²</span>+ <span style="color: blue;">3y³</span> = <span style="color: red;">3x²</span>+2x+<span style="color: blue;">3y³</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">Outro exemplo:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: purple;">3x²+2x²</span>+1= <span style="color: purple;">5x²</span>+1</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Viram? não importa qual seja a letra, e se ela está ou não elevada a algum número as operações de soma e subtração serão as mesmas.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com17tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-15978471773744008092013-02-20T21:34:00.000-08:002013-02-20T21:34:20.005-08:00Valor numérico da expressão algébricaExpressões algébricas são expressões que contém letras, podendo ou não apresentar números.<br />
Ter um valor para tal letra é substituir o valor na expressão, determinando assim o seu valor numérico. Observe o exemplo abaixo:<br />
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-large;"><b>a= - 5</b></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHBK09bvZLDwIgT6V0tOBeYJvmlkPB1nYNsWOot6AjD4WqoLa3CnMiK9q-QHRjtUlLXIJY1awpdwyvhctEkBi4FGcCpoJS2B6sjWltaJtBUpxV9WHcNiDPAAVIA_5zKl7HZ8P57hQJBxk/s1600/captexpnum.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="170" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHBK09bvZLDwIgT6V0tOBeYJvmlkPB1nYNsWOot6AjD4WqoLa3CnMiK9q-QHRjtUlLXIJY1awpdwyvhctEkBi4FGcCpoJS2B6sjWltaJtBUpxV9WHcNiDPAAVIA_5zKl7HZ8P57hQJBxk/s320/captexpnum.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicYF6lpoKo-aZVpFakGolIIR9ykJEjoJPG59VYPzDqn9IY97Fq55UGtWyS1ozLCfGIAa6Kj67wQIR-IDuu6ehHWLohlNGB2fbiVE2WywCD_GhaQKbcYV9hRH8QkOApY4s-1AAblKmOTCk/s1600/tamexpal.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicYF6lpoKo-aZVpFakGolIIR9ykJEjoJPG59VYPzDqn9IY97Fq55UGtWyS1ozLCfGIAa6Kj67wQIR-IDuu6ehHWLohlNGB2fbiVE2WywCD_GhaQKbcYV9hRH8QkOApY4s-1AAblKmOTCk/s1600/tamexpal.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicYF6lpoKo-aZVpFakGolIIR9ykJEjoJPG59VYPzDqn9IY97Fq55UGtWyS1ozLCfGIAa6Kj67wQIR-IDuu6ehHWLohlNGB2fbiVE2WywCD_GhaQKbcYV9hRH8QkOApY4s-1AAblKmOTCk/s1600/tamexpal.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<span style="font-size: x-large;"><b>X= - 2</b></span><br />
<span style="font-size: x-large;"><b><br /></b></span>
<span style="font-size: x-large;"><b><br /></b></span>
<span style="font-size: x-large;"><b><br /></b></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicYF6lpoKo-aZVpFakGolIIR9ykJEjoJPG59VYPzDqn9IY97Fq55UGtWyS1ozLCfGIAa6Kj67wQIR-IDuu6ehHWLohlNGB2fbiVE2WywCD_GhaQKbcYV9hRH8QkOApY4s-1AAblKmOTCk/s1600/tamexpal.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="293" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicYF6lpoKo-aZVpFakGolIIR9ykJEjoJPG59VYPzDqn9IY97Fq55UGtWyS1ozLCfGIAa6Kj67wQIR-IDuu6ehHWLohlNGB2fbiVE2WywCD_GhaQKbcYV9hRH8QkOApY4s-1AAblKmOTCk/s320/tamexpal.jpg" width="320" /></a></div>
<b><br /></b>
<span style="font-family: inherit;">OUTRO exemplo com<span style="font-size: large;"> </span><span style="font-size: x-large;">x= 3</span>. ou seja, x valendo 3, ou ainda, SUBSTITUIR 3 onde está X, ou ainda mais X é o mesmo que 3:</span><br />
<span style="color: red;"><b>ATENÇÃO</b></span><span style="color: red; font-family: inherit;"><b>:</b></span><br />
<span style="font-family: inherit;">Pessoal , depois do sinal igual ( = ) é o sinal de MULTIPLICAÇÃO, ou seja, 2 VEZES 3, não confundam, é que vocês podem confundir com X de novo.</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHr_E1LwbbjNVl0YOTEzka5AV1nubKTfTB6DBXrilzlWFn8zxsHh4Jj_a34sdL8XnN_b-O94Oy5EBhfsv8iNpyk3Oa222EF5u1ovq_JVz1jx1EAwoBfjwjLUWYGGXXdcq3FhDr0izqpvs/s1600/exemploexpr.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHr_E1LwbbjNVl0YOTEzka5AV1nubKTfTB6DBXrilzlWFn8zxsHh4Jj_a34sdL8XnN_b-O94Oy5EBhfsv8iNpyk3Oa222EF5u1ovq_JVz1jx1EAwoBfjwjLUWYGGXXdcq3FhDr0izqpvs/s1600/exemploexpr.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-size: x-large;">Outro exemplo</span><b>, com potência:</b><br />
<b><br /></b>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcOjsHCSmF2i550SIK7gY-64v0wuxmQoS2yVqHuO_kpX8IfNQ5eoSAfiDe_yDOTdVLAkX0S33itoDJMxGzQgkRXuOzLqqkdyWVPYF-4_XEFCFQ8ZsSbtNUNmm-Dx5E2Z_DMvSy_oQeX8Y/s1600/capexpdiv.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="358" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcOjsHCSmF2i550SIK7gY-64v0wuxmQoS2yVqHuO_kpX8IfNQ5eoSAfiDe_yDOTdVLAkX0S33itoDJMxGzQgkRXuOzLqqkdyWVPYF-4_XEFCFQ8ZsSbtNUNmm-Dx5E2Z_DMvSy_oQeX8Y/s400/capexpdiv.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Pessoal, não se esqueçam: determinar primeiro o sinal do resultado, contando o número de fatores negativos que existem na operação.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
No segundo exemplo acima, b³, e b= -2, como b é negativo e a potência é impar, teremos já um resultado negativo para b³, para o resultado final basta observar o valor de 'a', que no nosso exemplo é positivo, portanto, teremos o resultado esperado.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Dúvidas? Comente.</div>
<b><br /></b>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-33374455354724535172013-02-19T19:38:00.000-08:002013-02-19T19:38:50.127-08:00Atualizando o BlogPessoal eu tinha parado de fazer as postagens, por um único motivo: falta de tempo.<br />
Mas voltarei a fazer novas postagens, em breve.<br />
Pretendo publicar no mínimo 1 vez por semana, dessa forma teremos novos conteúdos toda semana ou assim que meu tempo permitir (já que tenho uma rotina muito puxada).<br />
<br />
Qualquer dúvida e/ou criticas deixem nos comentários que tentarei melhorar as coisas por aqui.<br />
<br />
Obrigado a todos que visitam o blog!!!!!<br />
<br />
<br />
Até logo.<br />
<br />Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-88830761280891864662012-03-25T13:49:00.005-07:002013-05-21T18:38:46.109-07:00Conjuntos numéricos<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: x-large;">Conjunto dos números Naturais N:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O conjunto dos números naturais surgiu da primitiva necessidade de se contar e é representado pelos seguintes números:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7....}</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Entre os conjuntos N, merecem destaque:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
N*= {1,2,3...} ----> O sinal <span style="font-size: large;"><b>*</b></span> indica que o zero foi excluído do conjunto.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: red; font-size: large;"><b>Módulo de um número inteiro:</b></span><br />
<br />
Dá-se o nome de módulo ou valor absoluto, de a distância de <span style="font-size: large;"><b>a</b></span> à distancia da origem que representa o número <b><span style="font-size: large;">a</span></b>.<br />
Por exemplo, o módulo de -4 é 4 e o de 4 também é 4. Sua representação é assim: |-4|= 4 e |2|= 2<br />
<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: x-large;">Conjunto Z dos números inteiros :</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Os números naturais começaram a ser insuficientes com operações inversas, na subtração não era possível realizar a operação quando o minuendo era menor que o subtraendo:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
5-7= -2 ---> número negativo não pertence ao conjunto dos números naturais.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sendo assim os números naturais foram reunidos aos naturais, originando ao que conhecemos de números INTEIROS ( Z)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Z: {...., -3, -2. -1, 0, 1, 2, 3,..}</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Merecem destaque:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Z*= </b>{...-2, -1, 1, 2, 3)</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Z+=</b> {0, 1, 2, 3...} números inteiros não negativos</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Z_= </b>{ {0, -1, -2, -3...} números inteiros não positivos</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: x-large;">Conjunto Q, números racionais:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMZnAsQtuFym281lFLb1QQZoRtA8BcGFdGOI8fRsXf2q7wn1qF27jNWeBw9sDCjiBO6XwL06uIGFvDRQraxBc3UcA0ezSQApMi-6rAYQu8c4US-YSel3zwNMNbHvscNZ09IW9OAlRktJw/s1600/conjn.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMZnAsQtuFym281lFLb1QQZoRtA8BcGFdGOI8fRsXf2q7wn1qF27jNWeBw9sDCjiBO6XwL06uIGFvDRQraxBc3UcA0ezSQApMi-6rAYQu8c4US-YSel3zwNMNbHvscNZ09IW9OAlRktJw/s1600/conjn.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Onde<b> a</b> é um número inteiro qualquer, e <b>b</b> um número inteiro qualquer diferente de zero.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Todo número racional pode ser escrito na forma decimal</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">Exata:</span></b> quando conseguimos representa-lo por um número finito de algarismos. Ex: 0,6 pode ser escrito na forma a/b ficando, 6/10 = 6/10 que pode ser simplificado por 3/5 , sendo 3 e 5 pertencentes aos números inteiros.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">Não exata periódica:</span></b> quando possuí um número infinito de algarismos e sua representação é periódica, ou seja vão se repetindo, exemplo: 0,777... - 0,1313...- e mais outros números que podem ser escritos na forma a/b. Você deve está se perguntando como, e eu irei ensinar a achar a fração correspondente da dizima não exata periódica:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix_DJp3qbnH1izG78rQvtylfbzIZX1Li66VZ0RSj2ybvSnnTj3EhqHS84g5AUKEsTOd3DLhSJtXdNnfvMB7f3bBWja_AlFKdqMhl1LnLU9nSFk__B80LlADxYZ-IWfwwJDYDIYkM_KZbQ/s1600/conjn1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix_DJp3qbnH1izG78rQvtylfbzIZX1Li66VZ0RSj2ybvSnnTj3EhqHS84g5AUKEsTOd3DLhSJtXdNnfvMB7f3bBWja_AlFKdqMhl1LnLU9nSFk__B80LlADxYZ-IWfwwJDYDIYkM_KZbQ/s320/conjn1.jpg" height="199" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O segundo multiplicamos por 100. Faça você, encontre a fração resultante de 0,1313.... a resposta correta é 13/99.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: x-large;">Conjunto dos números Irracionais Ir:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O conjunto dos números irracionais é formado pelos números cuja<b> as casas decimais NÃO são exatas e nem periódicas</b>, como os resultados de raízes, por exemplo o resultado da raíz quadrada de 2 é igual ao número 1,4142... Exemplos: 0,1245312538..., 1,4241... e etc....</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: x-large;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: x-large;">O conjunto R dos números reais ?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Reunião dos conjuntos <b>Q </b>com o conjunto<b> Ir</b>. Também podemos ir pela seguinte representação:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxlECDmPEo8w0zSKm5rMmxUry_KHSHdb1aGAdcwrOcx1KM47iMN3hC5ihlcBoHaMexaI4twg7j-HeES2EwIA2KjVwjsTfWfpHDZGbrdMAt2Dpwhm6x5FR5tRfCl8ODmHa8SUmZTRGlwvQ/s1600/conj2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxlECDmPEo8w0zSKm5rMmxUry_KHSHdb1aGAdcwrOcx1KM47iMN3hC5ihlcBoHaMexaI4twg7j-HeES2EwIA2KjVwjsTfWfpHDZGbrdMAt2Dpwhm6x5FR5tRfCl8ODmHa8SUmZTRGlwvQ/s400/conj2.jpg" height="193" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Clique na imagem para ampliar</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Na imagem acima pode-se observar que Ir e Q se completam.<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-69316187007027590592012-01-10T13:21:00.000-08:002013-02-20T10:24:01.499-08:00Potenciação- <div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Para saber potência, você deve primeiramente saber multiplicar, por isso trate de aprender a tabuada, meu caro.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDMAtVyrLXI-_WdCrbtfp05DpEgUQdT-ISc359lqpVdAlrq4RCxMYHT4Vfz7lX7YuZ3pcHWfv4QKtZAuCQPfs0yoiOLODETuccNGca6fX3JLdhcVtvP6oG-wbg0_wZSd7eI56Xy7EXSP4/s1600/pot3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDMAtVyrLXI-_WdCrbtfp05DpEgUQdT-ISc359lqpVdAlrq4RCxMYHT4Vfz7lX7YuZ3pcHWfv4QKtZAuCQPfs0yoiOLODETuccNGca6fX3JLdhcVtvP6oG-wbg0_wZSd7eI56Xy7EXSP4/s1600/pot3.jpg" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Exemplo de potencias:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjShERaILe5-5qH3USfsEYV9i_PM8KbmnAiySfxPj1jGGaUe9zvShQgLnUHMH6PhN-RoIurJVui0OwVLTxV6irMc2dfOKrSIH0D53JoAEk6WEXdmyWjoa7GfRongnfrdVAZyGrENNtWihs/s1600/pot1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjShERaILe5-5qH3USfsEYV9i_PM8KbmnAiySfxPj1jGGaUe9zvShQgLnUHMH6PhN-RoIurJVui0OwVLTxV6irMc2dfOKrSIH0D53JoAEk6WEXdmyWjoa7GfRongnfrdVAZyGrENNtWihs/s1600/pot1.jpg" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<ul>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Com frações:</span></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglAZEe60QvuMqLZEg3NbzOzqIaWek99l2EYMyBHpj6t5VSf1FRh11ULWgy1zWgMVT8dhKVW2XbjgILnSdXPfnIQ9Jv7UEzSDSwNAqlAHVi6Ze-LvKLnJ1CaWPVgBUiS0LsyCqVvBVvnuM/s1600/pot2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEglAZEe60QvuMqLZEg3NbzOzqIaWek99l2EYMyBHpj6t5VSf1FRh11ULWgy1zWgMVT8dhKVW2XbjgILnSdXPfnIQ9Jv7UEzSDSwNAqlAHVi6Ze-LvKLnJ1CaWPVgBUiS0LsyCqVvBVvnuM/s1600/pot2.jpg" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Potenciação com fatores negativos:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFpNJSJ0AOVvFMP9dbOrgkbUgMGjasrUOstZ9b1J9mWm7FPRL5oJZbIKLuLLzqCif1npo8jFXysd1yPhiezdQAIYqhyphenhyphenY5Lt4hS0T1l7H-a0VZmz-P7MSl3r22yUqxHSFn4jQVRdeGK1wY/s1600/pot4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFpNJSJ0AOVvFMP9dbOrgkbUgMGjasrUOstZ9b1J9mWm7FPRL5oJZbIKLuLLzqCif1npo8jFXysd1yPhiezdQAIYqhyphenhyphenY5Lt4hS0T1l7H-a0VZmz-P7MSl3r22yUqxHSFn4jQVRdeGK1wY/s320/pot4.jpg" width="313" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhu0BLlInRNpk-ACrrfR-HPMOrBqle7Suwf6lcUr9sSW9akp-LL0wgWdiQsWM3NSj_04E15ivdkWKIBXLymyH8xughD3CR6GXMSXSGaJv_AMMVtAbY9jQbkFKmoQfQLN8jBuAkAZSdkvDg/s1600/pot8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="101" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhu0BLlInRNpk-ACrrfR-HPMOrBqle7Suwf6lcUr9sSW9akp-LL0wgWdiQsWM3NSj_04E15ivdkWKIBXLymyH8xughD3CR6GXMSXSGaJv_AMMVtAbY9jQbkFKmoQfQLN8jBuAkAZSdkvDg/s320/pot8.jpg" width="320" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Nunca esqueça de PRESTAR ATENÇÃO NO PARÊNTESES para resolver, senão você acaba resolvendo errado. Quando não tiver parêntese ( -2², por exemplo) o expoente, sendo ou não par, ficará negativo do mesmo jeito, pois você não estará efetuando multiplicação de cada número com sinal "negativo". Exemplos:</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgnj6Wvgmn775Bm-KCr60VI232lW2DE9lXpRd6ldDttyLIOAMuI78Xz_L9Ky1iSZvjHxxxIznzWc9oqAY-giv3XoVauD3M_T4zdrVPXRSHPPAXk-VvQ_q-kiwRbMSu53rtT02oIRtiQd0/s1600/pot5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgnj6Wvgmn775Bm-KCr60VI232lW2DE9lXpRd6ldDttyLIOAMuI78Xz_L9Ky1iSZvjHxxxIznzWc9oqAY-giv3XoVauD3M_T4zdrVPXRSHPPAXk-VvQ_q-kiwRbMSu53rtT02oIRtiQd0/s1600/pot5.jpg" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Acho que deu para entender né: quando não tiver parênteses e o número estiver negativo, ele sempre ficará negativo, sendo o expoente par ou ímpar.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">...e quando o expoente for negativo?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwB2Nl-XTLZ2iMwcGInnXfHxj6WxEbMFOepBrbNqLMBb2PMfeTc_WzhZiiAPz60pYufHIlSvT5WYRN-90sShXlglabfkLyRPUCktfOTizBNzhcpxs7ecr1IZENAGE_4vVRBoxeASlOdro/s1600/pot6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwB2Nl-XTLZ2iMwcGInnXfHxj6WxEbMFOepBrbNqLMBb2PMfeTc_WzhZiiAPz60pYufHIlSvT5WYRN-90sShXlglabfkLyRPUCktfOTizBNzhcpxs7ecr1IZENAGE_4vVRBoxeASlOdro/s1600/pot6.jpg" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8lXndAV61spOs_Sa_Rd5eigNomg_vWq9UtLGOebdQp7sb69tA4RlTqxa9mL5Q6-SyQ0oyvvBW54BFhLVgoGXwqtaVTNzzWxCP6JEH5PlhQZrxNSiOd9CbN56AEpczYoamKZo5jLnOKpQ/s1600/pot7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8lXndAV61spOs_Sa_Rd5eigNomg_vWq9UtLGOebdQp7sb69tA4RlTqxa9mL5Q6-SyQ0oyvvBW54BFhLVgoGXwqtaVTNzzWxCP6JEH5PlhQZrxNSiOd9CbN56AEpczYoamKZo5jLnOKpQ/s1600/pot7.jpg" /></a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
ALGUNS EXEMPLOS:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvJehpPyqGjCF80bulL1FWps2a1SVOTkMvyWORq4T9DyiixFzSry2d9JuyF44S05ikgEcQHNtC6H0LcWgbLNOpIu2YuGxNjBbhdDESGO-8miI_R_n-p3v68WOIc2Uq2dwWnEa9Zg1SgL4/s1600/pote.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="143" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvJehpPyqGjCF80bulL1FWps2a1SVOTkMvyWORq4T9DyiixFzSry2d9JuyF44S05ikgEcQHNtC6H0LcWgbLNOpIu2YuGxNjBbhdDESGO-8miI_R_n-p3v68WOIc2Uq2dwWnEa9Zg1SgL4/s400/pote.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge01_JI4xjBQnIt5mzqraHs0RJad1K33xr8tn69eQ59kwDXPUowz9FGAyOe-ejIpRLzJqttq2MZPdAC8vJTVS3JaITMBLR2zAe_FMXZ8hHabmoBtjnmu57gTaz7mQ7-s0vFsAstXYjLeI/s1600/expoe.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="293" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge01_JI4xjBQnIt5mzqraHs0RJad1K33xr8tn69eQ59kwDXPUowz9FGAyOe-ejIpRLzJqttq2MZPdAC8vJTVS3JaITMBLR2zAe_FMXZ8hHabmoBtjnmu57gTaz7mQ7-s0vFsAstXYjLeI/s400/expoe.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Acima estamos tratando de números negativos elevados a uma determinada potencia. Quando um número é positivo não existe regra, pois ele é "sinaleticamente" neutro, como por exemplo 3³= 27, 3²= 9...e assim por diante.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Agora observe o seguinte exemplo:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZNERlaubr7tc0SIK0xHCddosVJ7c3Y0onNrXvV85V5fCYMz5n37yzQt738v_-GquhNU8ticcXF6F3qfTzjbl8nqE9B81MZVaM_v9pwPLDenzVYo4HKOWJNJIXGXvjIInmMYX0-s7PSY0/s1600/cptexpo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZNERlaubr7tc0SIK0xHCddosVJ7c3Y0onNrXvV85V5fCYMz5n37yzQt738v_-GquhNU8ticcXF6F3qfTzjbl8nqE9B81MZVaM_v9pwPLDenzVYo4HKOWJNJIXGXvjIInmMYX0-s7PSY0/s320/cptexpo.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Duvidas? Deixem nos comentários.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Até logo.</div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-72812068902905299352012-01-06T10:26:00.000-08:002013-02-20T08:22:48.513-08:00Multiplicação e divisão de números negativos e positivos<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Está aí algo que sempre me intrigou no ensino médio e que eu sempre confundia quando as professoras que tive falavam a respeito das regrinhas básicas de sinais, que eu considero fundamental para os demais conteúdos avançados.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Quando estamos falando de multiplicação ou divisão de números negativos, estamos falando de determinar o sinal de acordo com o sinal dos números que vamos operar.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Por isso em uma multiplicação e divisão, se estamos operando com números e temos: </span><br />
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Um número <b>negativo</b> <u><span style="color: red;">multiplicado</span></u> um número<b> positivo</b> resultará em um número <b>negativo</b>;</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Um número <b>negativo</b> <u><span style="color: red;">dividido</span></u> por um número<b> positivo</b> resultará em um número <b>negativo</b>;</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Um número <b>negativo</b> <u><span style="color: red;">multiplicado</span></u> por outro <b>negativo</b>, resulta em um número <b>positivo</b>;</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">um número <b>negativo</b> <u><span style="color: red;">dividido </span></u>por outro <b>negativo</b>, resulta em um número <b>positivo</b>;</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b><u><span style="color: red;">Observar a quantidade de números negativos</span></u></b> que estão se multiplicando e/ou dividindo, já que podemos encontrar numa mesma "conta" as duas operações juntas ( divisão e multiplicação) : se for uma quantidade PAR, resultará num número POSITIVO, se for IMPAR resultará em um número negativo. É o que chamamos de DETERMINAR PRIMEIRO O SINAL DA SUA "CONTINHA".</span></li>
</ul>
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">EM resumo: </span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b>Números negativos: </b> negativo com negativo = <span style="font-size: large;">+</span></span><br />
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> negativo com positivo = <span style="font-size: large;">-</span></span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> ou positivo com negativo= <span style="font-size: large;">- </span></span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLMt0AuwfnPwzvmCumytsGbMhyphenhyphensmJftAOzE6xwFHyrwhRwpTFtLincvQAjD0V-T2_WDhgFAI0e_X8fhGM4dCjdQGRsRZJ2JBp7p2CQkrLh11gev2vyPwUh4FQAssVHhBauQuh3O7MGhww/s1600/posneg.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLMt0AuwfnPwzvmCumytsGbMhyphenhyphensmJftAOzE6xwFHyrwhRwpTFtLincvQAjD0V-T2_WDhgFAI0e_X8fhGM4dCjdQGRsRZJ2JBp7p2CQkrLh11gev2vyPwUh4FQAssVHhBauQuh3O7MGhww/s400/posneg.jpg" width="373" /></a></div>
<br /></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">entenderam?</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Multiplicação é a mesma coisa. Exemplos:</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">-2 x 10= -20</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">-2x -10= 20</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Galera repetindo:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> se em uma multiplicação ou divisão apenas um número for negativo o resultado será negativo</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> se os dois números forem negativos, o resultado será positivo</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> se os dois forem positivos o resultado será positivo, é claro.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> se na multiplicação ou divisão:</span></li>
</ul>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"></span><br />
<ol><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">
<li>quantidade de números negativos for par= resultado positivo</li>
<li>- se a quantidade de números negativos for impar= resultado negativo.</li>
</span></ol>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">
</span></div>
<div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Vamos aplicar nossas propriedades nas frações que seguem a mesma regra dos números inteiros:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXuSKhyphenhyphenqf3eFqpzB0fraPENxN7pcd9C9S8RwxNbepSg9ipcLYBeeQKNtwEkqwmI7BrEdedGlL0noS21tBJZiZfn3DBgYAScXNf4koRsiQnleP4_cwZ6zZwSdLuAZzZumej3JIbWL7goA4/s1600/capture-20130220-023809.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXuSKhyphenhyphenqf3eFqpzB0fraPENxN7pcd9C9S8RwxNbepSg9ipcLYBeeQKNtwEkqwmI7BrEdedGlL0noS21tBJZiZfn3DBgYAScXNf4koRsiQnleP4_cwZ6zZwSdLuAZzZumej3JIbWL7goA4/s640/capture-20130220-023809.png" width="465" /></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Lembrando que em alguns casos o denominador pode estar negativo, nesse caso observar bem o sinal que acompanha a fração para assim determinar o sinal, pois em alguns casos o denominador pode estar acompanhado de um sinal negativo, nesse caso é necessário multiplicar o sinal negativo do denominador pela fração, ficando da forma mostrada abaixo por exemplo:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSX9gMSqMFOl8ISmi3Asfn3BWXkhyphenhyphen-h3wV2ESyU0oi-hsmqn9q-TPrY94cl4gYKrK7dXHTURHUWm1r0QYceZ_fiJ_ANI_I3TmfQTS7GkSlgsunFDKtTbVbwV9HzgZGBU70mJfHtbXGDmc/s1600/franegposi.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSX9gMSqMFOl8ISmi3Asfn3BWXkhyphenhyphen-h3wV2ESyU0oi-hsmqn9q-TPrY94cl4gYKrK7dXHTURHUWm1r0QYceZ_fiJ_ANI_I3TmfQTS7GkSlgsunFDKtTbVbwV9HzgZGBU70mJfHtbXGDmc/s400/franegposi.png" width="276" /></a></div>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Como podemos ver entre frações e números inteiros não há diferença de operação. Se você está com dificuldade para entender o conceito de operação com fração, deve retornar na parte de frações. <a href="http://conhecendoeaprendendomatematica.blogspot.com.br/2011/12/fracoes-adicao-subtracao-multiplicacao.html" target="_blank">clicando aqui</a></span><br />
<br />
<span style="color: red; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><b><u>IMPORTANTE</u></b></span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span></div>
<div>
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Galera não confundam as regras de sinais de adição e subtração com as regras de multiplicação e divisão, pois são duas regras com idéias distintas:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Somar dois números negativos é ter 2 números negativos. ( ex: -2 + ( -5) = -7, -2 - 3= -5 )</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">somar dois números com sinais diferentes é subtrair um do outro, prevalecendo o sinal do maior: -3+ 2= -1 , -2+4= 2, -40 +2= -28.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Agora aqui entra a questão do parenteses, e nada melhor que observar os exemplos para entender:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">- (-2) +3= 2+3= 5</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">1- (-1)= 1+1=2</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">-1 + (-2)= -1-2= -3</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">-(-4)+(-3)= 4-3=1</span><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">-(-1) - (-2)= 1+2= 3</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Ou seja, quando há parenteses multiplicamos o sinal que vem antes pelo sinal que se encontra dentro do parenteses. Simples né?</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Dúvidas? comente.</span></div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com48tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-83685434357328542642012-01-06T10:01:00.000-08:002012-01-06T10:01:51.859-08:00Números Negativos II<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Olá, continuando a postagem sobre números negativos, vou colocar aqui, algumas operações usadas com eles:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Adiantando, colocarei: <span style="font-size: large;">+ ( - ) = -</span></span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> - ( - ) = +</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> + ( +)= +</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> - ( +)= -</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">De forma resumida: <b>*sinais iguais, sinal positivo.</b></span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b> *sinais diferentes, sinal negativo</b></span><br />
<br />
<br />
<br />
Agora veja, como aparecerão essas operações nos exercícios,e como resolve-los:<br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> 4+ (-7)= 4 <span style="color: red;">-</span> 7 = -3</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> 6 - (-2)= 6<span style="color: red;">+</span>2= 8</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> 2+(-5)= 2<span style="color: red;">-</span>5=-3</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Para efetuar a seguinte operação:</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: large;"> - 2 + (-5)= </span></span></li>
</ul><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Você deve, primeiramente:</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Ver o sinal que ficará entre o sinal que está fora e dentro do parenteses, no caso acima, " + (-5) " ficará - 5.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Agora resolver da seguinte forma: <span style="font-size: large;">-2 -5= ?</span></span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">O que fazer agora? Muita gente acha que deve colocar Positivo na frente, pois pensa que a regrinha do "negativo com negativo=positivo" dá positivo, mas nesse contexto é errado aplicar meu povo, nesse contexto deve-se somar o número, pois se você "tem 2 negativo e perde(subtraí) 5", você ficará com 7 negativo ( -7)</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Dessa forma, a regrinha do negativo com negativo, exemplificada acima vale apenas nas operações que estarão da seguinte forma( entre parênteses): </span> </li>
</ul><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">4 - (-7), </span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">que vai ser igual a</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> 4<span style="color: red;">+</span>7= 11</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">3 + (-2), </span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">que vai ser igual a</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"> 3<span style="color: red;">-</span>2= 1</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> e etc...</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Com os exemplos abaixo fica fácil entender como funciona:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">3+(-4)= 3-4= -1</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">3- (-4)= 3+4= 7</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">-3+(-4)= -3 -4= -7 ...</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">(</span><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">menos com menos nesse caso é menos)</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">-3- (-4)= -3+4= 1</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Entenderam?</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Se não, lembre-se sempre de determinar o sinal correto quando "eliminar" os parênteses, em seguida fazer a operação normalmente, de acordo com o que foi ensinado no <a href="http://conhecendoeaprendendomatematica.blogspot.com/2012/01/numeros-negativos.html" target="_blank">post anterior</a>.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-12364775738698237862012-01-02T11:44:00.000-08:002012-01-02T11:49:08.064-08:00Números negativos<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Até agora trabalhamos somente com subtrações com operações que possuem como resultados números positivos, como:</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> 3-2= 1</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> 4-2= 2</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> 5-3= 2</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">...e por aí vai. </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Mas como efetuar a seguinte subtração:</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-large;"> 8-9= ?</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><ul><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Para resolvermos a subtração acima, usaremos o chamado <b>"número negativo"</b>, dessa forma, 8-9= -1.Como são derivados de subtrações, os números negativos são escritos com o sinal - ( menos) na frente. Eu costumo resolver fazendo a subtração normal, e sempre vejo duas coisas: O número que vem primeiro e/ou qual é o maior número para assim dar o sinal. Por exemplo, no exemplo acima '8-9 ' eu vejo que o 8 ( que vem primeiro) é menor em uma subtração com um número maior que ele, eu já coloco o número negativo "de cara". </span></li>
</ul><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Por exemplo: 2-5= , vejo "de cara" que o 2 <span style="font-size: large;">é menor</span>, dessa forma já coloco o sinal de <span style="font-size: large;">menos</span> e em seguida efetuo a seguinte subtração: 5-3= 2. </span></div><div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Como eu já sei o sinal, e que NUNCA deve ser esquecido de ser colocado no resultado eu já coloco: -2.</span></div></div><div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><ul><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Há outra forma, que aprendi com uma professora, que para resolver subtrações assim, deve-se pegar o sinal do maior número no caso acima o '<span style="font-size: large;"> -</span> ' está ao lado do 9, e efetuar a subtração: 9-8= 1, com o sinal do maior= -1.</span></li>
</ul><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Vamos resolver dessa segunda forma? </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><ul><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">4-3= ?</span></li>
</ul><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Qual é o maior número? Sim, é 4. E qual é o sinal do 4? Isso mesmo positivo. Então já no resultado vamos conservar o sinal do maior número.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">4-3= <span style="color: #999999;">+</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Agora vamos,efetuar a subtração normalmente: 4-3= 1. Dessa forma, fica: 4-3= <span style="color: #999999;"><b>+</b></span>1.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Ps: Não colocamos o sinal de + nos resultados, pois o próprio número sem sinal algum, já indica que o número é positivo ( por exemplo: +1 é a mesma coisa que 1, +5 é a mesma coisa que 5...etc).</span></div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><ul><li style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">5-8= ? </span></li>
</ul><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">O maior número é o 8. </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Sinal do maior número: -</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Sinal a ser colocado após o sinal de = ( igual) : -</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Fazer a subtração: 8-5= 3</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Colocar o resultado: -3.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Pessoal de uma forma ou de outra o raciocínio é mesmo com qualquer uma das formas acima.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Em breve postarei exercícios com o gabarito.</span></div></div>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-74023564126931630102012-01-02T09:39:00.012-08:002020-08-09T09:18:40.363-07:00O valor de X<p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Olá pessoal, considero essa parte que iremos ver fundamental para a noção do valor X, que tanto aparece nas equações, sistemas e por aí vai.</span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">O " X" é o que está oculto, é uma interrogação no meio do problema. É um valor que precisamos descobrir. É uma incógnita.</span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Chamamos de incógnita um valor que não conhecemos, ou seja, um valor desconhecido. Em matemática uma incógnita é representada por letras.<br /></span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Estamos usando exemplo com X, mas em matemática podemos ter qualquer letra representando uma incógnita. Podemos ter x, mas podemos ter também a, b, c, d e, f...y, z. </span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> Vamos ver</span><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> abaixo alguns exemplos do que vem a ser o valor do X, que sempre representa um número "desconhecido" no problema. E quem vai descobrir? Claro que é você. Como esses exemplos são mais fáceis, é fácil estimar o valor de X mentalmente, mas também vou explicar como descobrir matematicamente (fazendo cálculos).</span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><span style="font-size: x-large;"><span style="color: red;">Dica de ouro</span></span>: Tabuada, meus caros. Saibam a tabuada. Matemática se resume a base e a base é a tabuada e demais operações mais simples, como soma, divisão, subtração e multiplicação. <br /></span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> </span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">CLIQUE NA IMAGEM PARA AMPLIAR.<br />
</span><br />
<br />
</p><ul><li><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">3 x <i>X</i> = 18<div class="separator" style="clear: both;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzIXnAOCI1Gj-788MEDNpum7MtzeotEydGETn2ymjbgZ_XH2S2R3RQlJyWclyvddWEjp6yESp-Tl2_uLXdVL2EF9on4cB0EtkqrUl0h6IlHT0tthdaxbf-H6_E6Tbpbfydj9svt0cBZYw/s808/x1.PNG" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="497" data-original-width="808" height="252" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzIXnAOCI1Gj-788MEDNpum7MtzeotEydGETn2ymjbgZ_XH2S2R3RQlJyWclyvddWEjp6yESp-Tl2_uLXdVL2EF9on4cB0EtkqrUl0h6IlHT0tthdaxbf-H6_E6Tbpbfydj9svt0cBZYw/w410-h252/x1.PNG" width="410" /></a></div> <br /></span></li>
</ul><p><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Qual número que multiplicado por 3 é igual a 18? </span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">R= 6, logo, X=6, pois 3 x 6= 18.</span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Matematicamente como resolver?</span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"></span></p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> <div class="separator" style="clear: both;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2eHVECgVGWqLP93Du5pfd5NUGcUBSy2FHRUN6FwEA4Rr23Ivnn9fIkgd5VNPXFV1mYPCEJBqnILeQo6N0HDVJFMP_L5pH12RpHeiewlT3hUZ9K34H5wXHbJ0b6Ta8a0VoVCwzGqta_mc/s755/x1.PNG" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="463" data-original-width="755" height="251" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2eHVECgVGWqLP93Du5pfd5NUGcUBSy2FHRUN6FwEA4Rr23Ivnn9fIkgd5VNPXFV1mYPCEJBqnILeQo6N0HDVJFMP_L5pH12RpHeiewlT3hUZ9K34H5wXHbJ0b6Ta8a0VoVCwzGqta_mc/w410-h251/x1.PNG" width="410" /></a></div></span><p></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> </span><br />
</p><ul><li><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> 30=<i> X</i> +10<div class="separator" style="clear: both;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiv_y4lV0JtK1LRs816pAitEpzfyCn3QnmHcCUKSVFPVtVB6_2bOV5e8QwuKnLAMawQxFPEsty9B3_oQYJQLOnHqyXV0ptzRvehyphenhyphen_Qs6LkINvPQUEJkOE1XaH0Y6YnRfZ1UKgvId9GlkSs/s394/x1.PNG" imageanchor="1" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="241" data-original-width="394" height="193" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiv_y4lV0JtK1LRs816pAitEpzfyCn3QnmHcCUKSVFPVtVB6_2bOV5e8QwuKnLAMawQxFPEsty9B3_oQYJQLOnHqyXV0ptzRvehyphenhyphen_Qs6LkINvPQUEJkOE1XaH0Y6YnRfZ1UKgvId9GlkSs/w252-h154/x1.PNG" width="315" /></a></div> <br /></span></li>
</ul><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Logo, X= 20, pois 10+ 20= 30.</span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Resolvendo matematicamente: </span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"></span></p><div class="separator" style="clear: both;"><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsBUMSUq5D4P8P22ynGtEJ7uBeXPutcGnJ5IYvj_UVDW1akTFEiuzQsOh_UhgcvIciRamFNAsUl5Eh856_hUGNYbovfu_Z9rX_86D-ORTFehdAb7rzzm5-Yv5iaOTGtZYdC4Yx6R_f_Ck/s655/x1.PNG" imageanchor="1" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="470" data-original-width="655" height="294" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsBUMSUq5D4P8P22ynGtEJ7uBeXPutcGnJ5IYvj_UVDW1akTFEiuzQsOh_UhgcvIciRamFNAsUl5Eh856_hUGNYbovfu_Z9rX_86D-ORTFehdAb7rzzm5-Yv5iaOTGtZYdC4Yx6R_f_Ck/w410-h294/x1.PNG" width="410" /></a></span></div><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> </span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><br />
</span><br /><p></p><ul><li><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> 9 + <i>X</i>= 14 </span></li>
</ul><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Logo, X = 5, pois 9 + 5= 14.</span><br />
<br />
<ul><li><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> 8- <i>X</i>= 5</span></li>
</ul><p><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Logo, X= 3, pois 8 -3= 5.</span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"></span></p><div class="separator" style="clear: both;"><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqKEeJ_zmxzO_i3d_D_ALIIC4pg3BUBoOY8YaCWkbfTryTZEVf0PfAd3xwTItIH1PyDUO7770TUMbDh8fSffH-tgyTTLLTg15T4VI57dUYhH5aA7vYgnZrFVh-jVZ0iAFxqLuADqw0I6o/s886/blog.png" imageanchor="1" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="415" data-original-width="886" height="192" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqKEeJ_zmxzO_i3d_D_ALIIC4pg3BUBoOY8YaCWkbfTryTZEVf0PfAd3xwTItIH1PyDUO7770TUMbDh8fSffH-tgyTTLLTg15T4VI57dUYhH5aA7vYgnZrFVh-jVZ0iAFxqLuADqw0I6o/w410-h192/blog.png" width="410" /></a></span></div><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"> </span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><br />
</span>Uma outra forma é que também podemos mudar o x de lado, dessa forma, x irá para o outro lado com o sinal trocado. <p></p><p>No exemplo acima:</p><p>8 - x = 5</p><p>8 - 5 = x</p><p>3 = x</p><p>Já temos o X isolado, ou sozinho... <br /></p><p>Leia em voz alta: três é igual a X. <br />Pronto, é a mesma coisa que X é igual a 3.</p><p>Por isso: <br /></p><p>x = 3 <br /></p><p><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Agora entraremos num <i>valor de X</i> mais trabalhoso, pois envolve, frações. </span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Ps: Trabalhoso não significa mais difícil.</span><br />
</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-wJuWQDKKOj8/TwHqwbcAHLI/AAAAAAAAAI0/-b0jFdevvvE/s1600/valorx.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="220" src="http://3.bp.blogspot.com/-wJuWQDKKOj8/TwHqwbcAHLI/AAAAAAAAAI0/-b0jFdevvvE/s320/valorx.jpg" width="320" /></a></div><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><br />
</span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><br />
</span><br />
<span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;">Outra forma:</span></p><p><span face="" style="font-family: "verdana", sans-serif;"><br />
</span></p><div class="separator" style="clear: both;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_unGpUewy-wnZCW79S-JLMXOAEfPzLS4S_GThxsy_KZWpfhtQTpj7TRlzeTdLEC3EYp_VxWlZs8YSLbp7WZAjNs8h1p7fsQjCX1P3BwHSzkSqMxANLN6EJWskNN3jaFT_qcotJ6r29Z4/s543/blog.png" imageanchor="1" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="264" data-original-width="543" height="169" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_unGpUewy-wnZCW79S-JLMXOAEfPzLS4S_GThxsy_KZWpfhtQTpj7TRlzeTdLEC3EYp_VxWlZs8YSLbp7WZAjNs8h1p7fsQjCX1P3BwHSzkSqMxANLN6EJWskNN3jaFT_qcotJ6r29Z4/w347-h169/blog.png" width="347" /></a></div><br />Resumindo, como proceder nas equações:<p></p><p></p><div class="separator" style="clear: both;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwjERrLW18UV3PwjvsvBjHGBSBYCIBMcd5bmpBxhM0f-BRBX8X2fLUoXF1Vb54WgSVaKbt3YpuzkzlW71qMCWqkiYs1xATLuEZSQjmgne9vx1QGwPCRK7mY1TdJAIQ3UqfqAhYq-STkck/s809/blog.png" imageanchor="1" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="497" data-original-width="809" height="314" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwjERrLW18UV3PwjvsvBjHGBSBYCIBMcd5bmpBxhM0f-BRBX8X2fLUoXF1Vb54WgSVaKbt3YpuzkzlW71qMCWqkiYs1xATLuEZSQjmgne9vx1QGwPCRK7mY1TdJAIQ3UqfqAhYq-STkck/w512-h314/blog.png" width="512" /></a></div> <p></p><p> E não se esqueça de respeitar os sinais que acompanham os números:</p><div class="separator" style="clear: both;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJs9HjkvLtKVpvkYZXwUwJWuLjJ6GIV1Z0Ss_X_RCBybMys8IBgX9N68V2xDKJn03jzfX9BCqchouHsvECIsyZjGAGp3_D6pbU78scV5bST79c-UK8GpGIsVR5KC8ITrXPr_fjEWPil9E/s428/3d_cap.PNG" imageanchor="1" style="display: block; padding: 1em 0px;"><img border="0" data-original-height="294" data-original-width="428" height="188" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjJs9HjkvLtKVpvkYZXwUwJWuLjJ6GIV1Z0Ss_X_RCBybMys8IBgX9N68V2xDKJn03jzfX9BCqchouHsvECIsyZjGAGp3_D6pbU78scV5bST79c-UK8GpGIsVR5KC8ITrXPr_fjEWPil9E/w274-h188/3d_cap.PNG" width="274" /></a></div><p><br /></p><p>Para quem não lembra, ou não acessou como são as propriedades das frações acesse <b><a href="http://conhecendoeaprendendomatematica.blogspot.com/2011/12/fracoes-adicao-subtracao-multiplicacao.html" target="_blank">aqui</a> .</b><br />
<b><br />
</b></p>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com82tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-13896137801903271132011-12-28T21:12:00.000-08:002012-01-06T08:25:22.025-08:00Multiplicação e Divisão de Decimais II<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><span style="font-size: large;">Multiplicação:</span> </span><br />
<div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-xwdSqKfCJGU/TvvjagYxZ0I/AAAAAAAAAHc/dFNqKGxiiCE/s1600/dec6.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="217" src="http://3.bp.blogspot.com/-xwdSqKfCJGU/TvvjagYxZ0I/AAAAAAAAAHc/dFNqKGxiiCE/s400/dec6.jpg" width="400" /></a></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">0,0047 é chamado de <b>multiplicando</b></span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">10, 1000, 10000 de<b> multiplicador</b> ---> <b>fatores</b></span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">O resultado é chamado de <b>produto</b></span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Qualquer outro tipo de multiplicação baseia-se em contar o número de casas que vem após a virgula dos<b> fatores</b> , depois de efetuada a multiplicação, você conta no resultado o número de casas e assim coloca a virgula, de forma sempre baseando-se nos fatores.</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">**Nos exemplos acima há virgulas apenas no <b>multiplicando</b>, então conta-se as virgulas apenas do <b>multiplicando</b></span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><b><br />
</b></span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Quando houver virgulas tanto no multiplicando, como no multiplicador, soma-se o número de casas e aplica-se no resultado.</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Outros exemplos:</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-eno35oRDXpw/TvvrJu_3q1I/AAAAAAAAAHo/EwKws-1nvsU/s1600/dec7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="116" src="http://1.bp.blogspot.com/-eno35oRDXpw/TvvrJu_3q1I/AAAAAAAAAHo/EwKws-1nvsU/s400/dec7.jpg" width="400" /></a></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Não tem segredo. O que pode ocorrer, é somarmos algo errado, na hora de multiplicar por falta de atenção ( até hoje faço isso)</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: large;">DIVISÃO</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Quando efetuamos uma divisão, e o divisor ( divisor é sempre o número que fica dentro daquele L da divisão) for <b>maior </b>do que o dividendo, colocamos sempre 0, e já acrescentamos um 0 no dividendo.</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Exemplos:</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-L7Ik1nz7V-c/TvvwiYxZCNI/AAAAAAAAAIA/ayglSY7PfKo/s1600/dec8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="189" src="http://3.bp.blogspot.com/-L7Ik1nz7V-c/TvvwiYxZCNI/AAAAAAAAAIA/ayglSY7PfKo/s400/dec8.jpg" width="400" /></a></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">No exemplo abaixo corta-se a virgula, de modo que fique: 3: 6, e assim você efetue a divisão: </span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-0GCBmmyRpUI/Tvv6Nqv9ZhI/AAAAAAAAAIk/sA_Jg2SK6B8/s1600/ERS.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="189" src="http://2.bp.blogspot.com/-0GCBmmyRpUI/Tvv6Nqv9ZhI/AAAAAAAAAIk/sA_Jg2SK6B8/s400/ERS.jpg" width="400" /></a></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">No exemplo abaixo, corta-se as virgulas:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-xn2TTfwYXhU/Tvv13yirQ6I/AAAAAAAAAIY/vi9e7EvZ4xc/s1600/dec90.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="189" src="http://3.bp.blogspot.com/-xn2TTfwYXhU/Tvv13yirQ6I/AAAAAAAAAIY/vi9e7EvZ4xc/s400/dec90.jpg" width="400" /></a></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Sempre igualar as casas decimais e posteriormente cortar as virgulas. </span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Ex: 1,2 : 0,06=</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">primeiramente igualar as casas decimais, dessa forma ficando: 1,20 : 0,06</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">agora corta as virgulas, ficando: 120:6=20</span></li>
</ul><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Espero que todos tenham entendido, caso contrário, deixe sua dúvida no campo "comentários", que se possível, estaremos respondendo.</span></div>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-57829022540308003582011-12-28T19:10:00.000-08:002011-12-28T19:29:23.902-08:00Números Decimais: Soma, subtração, multiplicação e divisão<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Para saber o que é um número decimal leia<b> <a href="http://conhecendoeaprendendomatematica.blogspot.com/2011/12/fracoes-e-decimais.html">aqui</a></b> .</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Em um número decimal, há algumas regras que visam a respeito de como somá-lo, subtraí-lo,multiplicá-lo e enfim, dividi-lo.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Respectivamente aprenderemos como faz-se cada uma dessas operações que aqui colocarei.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-large;"><b>SOMA:</b></span><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-dsG1dh0DQX8/TveikYHO2hI/AAAAAAAAAGg/FKhIK7yHTps/s1600/deci1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-dsG1dh0DQX8/TveikYHO2hI/AAAAAAAAAGg/FKhIK7yHTps/s1600/deci1.jpg" /></a></div><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Sempre igualar as casas de acordo com a virgula, onde ela encontra-se, pois há um grande erro por parte das pessoas em somarem números decimais de forma errada.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Abaixo está outro exemplo de soma de decimais:</span><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-fKAftZ-FYG4/Tvu9cWz66vI/AAAAAAAAAGs/1o0NOOgP-K4/s1600/dec2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="108" src="http://1.bp.blogspot.com/-fKAftZ-FYG4/Tvu9cWz66vI/AAAAAAAAAGs/1o0NOOgP-K4/s320/dec2.jpg" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-large;">SUBTRAÇÃO:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">A subtração de decimais segue o mesmo exemplo, basta subtrair os números, que no caso dos exemplos acima, estão sendo somados, de uma forma ou de outra, sempre respeitando as virgulas, de modo que fique uma embaixo da outra, sempre tomando a virgula do maior número como referência.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Abaixo irei dar um típico exemplo de subtração decimal, onde há pessoas (acredite!) que confundem-se:</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-fl8bL2Bucz8/TvvAtCQPxEI/AAAAAAAAAG4/dLskklKvLHA/s1600/dec3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="174" src="http://4.bp.blogspot.com/-fl8bL2Bucz8/TvvAtCQPxEI/AAAAAAAAAG4/dLskklKvLHA/s320/dec3.jpg" width="320" /></a></div><br />
<br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-large;">MULTIPLICAÇÃO:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Eu sei que é muito chato ficar "decorando", mas talvez aqui você vai lembrar-se do seu professor (a) " Virgula à esquerda, virgula à direita", pois bem, para quem não lembra-se eu irei colocar cada um deles, se você achar que é mais fácil para você usar o macete, você usa, caso contrário faça da forma tradicional. Segue o exemplo abaixo com seus respectivos macetes, e outras formas de resolução:</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-6glW-SvT2xc/TvvK2v6-UkI/AAAAAAAAAHE/jGtvH_Bz6iI/s1600/dec4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="106" src="http://2.bp.blogspot.com/-6glW-SvT2xc/TvvK2v6-UkI/AAAAAAAAAHE/jGtvH_Bz6iI/s320/dec4.jpg" width="320" /></a></div><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">"Direita" quer dizer que em multiplicação o deslocamento da virgula ocorre pela direita. </span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">...E como fazer?</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Primeiramente, vamos tomar como exemplo, as operações acima que correspondem:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">0,0047 X 100; 0,0047 X 10000 e 0,0047 X 100000</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">0,0047 X 100= ?</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Começamos contando o número de zeros que vem, após X ( vezes), nesse caso, temos dois zeros ( 100).</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Você viu que tem dois zeros. Agora conte 2 zeros no número que está sendo multiplicado ( no caso: 0,0047): 0,<b>00</b>47, depois de ter contado esses dois zeros, você colocará a vírgula depois do ultimo zero ( aqui no caso, o 2º zero, corresponde ao último) ficando assim: <b>0</b>,47, sendo assim: 0,0047 X 100= 0,47</span></li>
</ul><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Eu sempre conto os zeros depois da virgula,de forma a colocar a virgula após esses números contados.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Vamos ao nosso 2º exemplo:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">0,0047 X 10000= ?</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Começamos contando os zeros. No caso temos quatro zeros.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Eu desloco a virgula em 4 casas : 0,<b>0047 . S</b>endo assim, chegamos ao resultando : <b>47<span style="font-size: large;">,</span></b><span style="font-size: large;"> </span>( observe que a virgula ficou após o 7, dessa forma ficando: 47,0 - lembre-se da forma correta de escrever, no caso, apenas 47). Sendo assim 0,0047 X 10000= 47</span></li>
</ul><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">0,0047 X 100000 = ?</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Cinco zeros.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Deslocar a virgula 5 casas: 0<b>,0047<span style="color: #999999;">0 </span> </b>sempre que "acabarem" as casas corresponde que há zeros, dessa forma ficando assim: <b> <b>00</b>47</b><span style="color: #999999;"><b>0</b></span><b><span style="font-size: large;">,</span></b> que nada mais é do 470 ( a dificuldade e a falta de atenção, pode fazer algumas pessoas a não "enxergarem" que 00470 = 470 ) . Sendo assim, é correto dizer que 0,0047 X 100000 = 470 </span></li>
</ul><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Aprendeu?</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Se sim, partimos para a divisão, senão, volte e (re)leia, ou se quiser continue:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif; font-size: x-large;">DIVISÃO:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-mtgVng2zzrA/TvvTUTy36mI/AAAAAAAAAHQ/mkqw6wNEyLw/s1600/dec5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><img border="0" height="74" src="http://2.bp.blogspot.com/-mtgVng2zzrA/TvvTUTy36mI/AAAAAAAAAHQ/mkqw6wNEyLw/s320/dec5.jpg" width="320" /></span></a></div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">" Esquerda" corresponde que o deslocamento da virgula ocorre pela esquerda.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Tomamos como exemplo, todas operações acima:</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">25: 10= ?</span><br />
<br />
<ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;"> Conto o número de zeros do "divisor" ( no caso é o 10), o 10 possui um zero apenas.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Agora pego o 25 e desloco uma virgula partindo do ultimo número, no caso o 5, dessa forma ficando: 2<b><span style="font-size: x-large;">,</span>5</b> . Sendo assim: 25 : 10 = 2,5</span></li>
</ul><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">25: 100= ? </span><br />
<div><ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">2 zeros.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">deslocando a virgula 2 casas à esquerda: <b>,25 </b> isso corresponde dizer que antes da virgula há um zero: <b><span style="color: #999999;">0</span><span style="font-size: x-large;">,</span>25. Dessa forma: </b> 25: 100= 0,25.</span></li>
</ul><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">25: 1000= ? </span></div><div><ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">3 zeros.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Deslocando a virgula 3 casas à esquerda : <span style="font-size: x-large;">,</span><b>025 </b> . Dessa forma: 25: 1000= 0,025</span></li>
</ul></div><div><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">25: 10000= ? </span></div><div><ul><li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">4 zeros.</span></li>
<li><span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Deslocando a virgula 4 casas à esquerda : ,0025. Dessa forma 25: 10000= 0,0025</span></li>
</ul></div><div><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;">Agora no próximo post, veremos a maneira tradicional de efetuar uma multiplicação e divisão de decimais.</span><br />
<span style="font-family: Verdana, sans-serif;"><br />
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</div></div>Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com21tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-6063160955655594972011-12-21T12:52:00.000-08:002013-02-20T20:31:12.315-08:00Regras Básicas para aprender matemáticaPrimeiramente, se você tem dificuldade em matemática, é porque não fixou algo, e isso pode ser a subtração ( acreditem, existem pessoas que não sabem subtrair), a divisão, a multiplicação (principalmente, aconselho você a estudar e saber a tabuada, nada de decorar ela, porque decorar não é aprender).<br />
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Na escola é comum encontrar alunos que não assemelham muito bem a matéria, isso deve-se ao déficit que carregam de outras séries, ou pela mudança de professores com didáticas e comportamentos diferentes, ou por falta do próprio interesse do aluno.</div>
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As vezes você quer um curso na área, tem medo por não saber muito bem a matéria. Não precisa ter medo, basta estudar, correr atrás, cada um precisa ver qual é o seu ponto fraco, o que não sabe fazer e por quê não sabe. A matemática possui suas regras básicas, mas o essencial é saber fazer as 4 coisas bem, e muito muito bem, essas 4 coisas são: SOMAR, SUBTRAIR, MULTIPLICAR, DIVIDIR.</div>
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Os outros conteúdos da matemática não passam de meras aplicações dessas operações em seus exercícios. Claro que existe uma lógica nisso tudo, mas não é tão difícil como pensa-se.</div>
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E como você pode aprender matemática:</div>
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<li>Resolvendo exercícios ( em breve farei post apenas com exercícios e colocarei os gabaritos). Resolver exercícios é a melhor forma de aprender. Tive um professor que dizia: "Vamos fazer exercícios, só se aprende assim". Por isso quando você estiver estudando algum conteúdo, veja exemplos, e através desses exemplos tente resolver outros exercícios.</li>
<li>Ter atenção é fundamental, porque senão você acaba somando, multiplicando, subtraindo, dividindo errado e dessa forma erra o exercício inteiro.</li>
<li>Ser organizado na hora dos cálculos ajuda bastante.</li>
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Boa sorte galera!</div>
Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-834682954733139043.post-47451569597129413162011-12-21T08:56:00.000-08:002011-12-21T08:56:25.835-08:00Boas VindasBom dia, Boa Tarde, Boa noite , isso vai depender do horário em que você está acessando o nosso blog. Se você chegou até aqui, é porque se interessa por matemática, está a fim de aprender, ou quem sabe estudar um conteúdo "chato" que vai cair na prova de amanhã. ( Digo amanhã, porque a maioria sempre deixa para estudar para a prova no ultimo dia- eu também já fiz isso-, não só para a prova, mas resolver as famosas listas de exercícios que valem ponto ou nota também)<br />
Entre e fique a vontade, qualquer dúvida - ou qualquer outra coisa-é só entrar em contato por meio de comentários.Aprenderhttp://www.blogger.com/profile/06828705422988795347noreply@blogger.com2