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terça-feira, 21 de maio de 2013

Equações Literais


Hoje nós vamos ver o que é uma equação literal. Afinal o que é uma equação literal?
Equação literal, é o tipo de equação que possui várias outras letras, além de x e y, números.... Vamos ver um exemplo de equação literal:


x+4= a


Afinal quem é a incógnita?  A incógnita no nosso caso pode ser x ou pode ser a letra a. Nos exercícios da sua vida estudantil, você sempre vai saber quem é incógnita e quem é número. Por isso não se assuste.
Um exemplo do que eu considero usável em equação literal é você evidenciar, ou desestruturar uma formula em função de outra incógnita ou variável. Se por exemplo se num exercício você tem uma formula qualquer, a equação da velocidade media,  por exemplo. V= d/t,  de forma bem brusca: velocidade é a razão entre o deslocamento ou distancia percorrida e o tempo total gasto para isso. 
Se você possui a distancia e a velocidade, qual seria o tempo necessário para percorrer tal distancia, em tal velocidade? A resposta se encontra no final dessa postagem. Você vai entender que as equações literais são muito importantes para a resolução desses problemas. Segue abaixo a resolução de algumas equações literais, com as seguintes regras:


  • A incógnita é sempre o valor desconhecido da equação e é sempre dada. É o que você vai fazer quando falarem para você escrever uma incógnita em função dos outros termos de uma equação.
  • O processo de resolução é bem simples. Segue a mesma base da resolução de equações de primeiro grau.
  • O intuito é sempre deixar a incógnita positiva e sempre isolada.
  • Veja o que ocorre nos seguintes casos ao lado.
  • De maneira bem simples quando mudamos algum dos termos de lugar mudamos também o sinal do número ( ver as 2 ultimas equações em que mudamos o 4 de lugar) Veja que no caso do 4 ser positivo ele vai ser subtraído nos dois lados da equação, ou igualdade,  por isso que fica 0 no lado em que x está. Não ocorre nada com 1 porque não mudamos o 1 de lugar. Quando 4 é negativo somamos 4 nos dois lados da igualdade, por isso que conseguimos obter 4 no outro lado da igualdade e zerar no lado em que x está. Mas de forma bem simples basta mudar o 4 de lugar e trocar o sinal.
  • Mas se tratando de divisão e multiplicação da incógnita o mesmo não ocorre, ela não vai com o sinal trocado. Veja os 2 primeiros exemplos.  Quando estamos dividindo a incógnita por uma constante qualquer  ela passa para o outro lado da igualdade multiplicando os termos existentes do outro lado. Veja no primeiro exemplo que estamos multiplicando 4 por 3. 
  • Quando a incógnita está sendo multiplicada ela vai passar para o outro lado da igualdade, dividindo todos os termos. Veja o segundo exemplo.
Talvez você se pergunte : o que tem a ver essas regras com equações literais? A resposta é: tudo a ver.  Em uma equação literal qualquer letra diferente da incógnita é considerada constante, por isso segue as mesmas regras acima para trabalhar nesse tipo de equação. Abaixo alguns exemplos de equações literais resolvidas, A incógnita está destacada dentro dessa bolinha. Perceba que o intuito foi sempre deixar a incógnita positiva e depois trabalhar com os demais termos. ( Veja o terceiro exemplo abaixo)





Outros exemplos:

Agora vamos ver um exemplo de uma equação literal em função de uma letra qualquer, que no caso dado é c:




Agora voltando no que foi proposto lá em cima, 


Teste o resultado acima com um exercício de física básica.


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