Simplificação algébrica

Um tópico fundamental na álgebra, simplificar uma expressão algébrica, como o próprio nome já diz serve para tornar mais simples os nossos cálculos, com as tais letras no meio, que faz muita gente torcer o nariz, odiar a bonita matemática, chorar em uma prova, e etc...etc....
Mas calma meus amiguinhos, as coisas são mais simples do que vocês pensam:
Quem sabe somar números, sabe somar letras, a diferença é que trabalhar com números e letras pode confundir um pouco. Nessa postagem vamos aprender a trabalhar com tais simplificações.

Observe a imagem abaixo:

Como podemos observar, não existe segredo em somar ou subtrair letras. A regra para operar com letras segue a mesma regra para  trabalhar com "somente números".

Quando tivermos uma expressão onde há letras e números, devemos sempre somar ou subtrair letras iguais:

Na imagem acima, grifei para vocês perceberem que somamos apenas números iguais.
Segue abaixo outros exemplos:

clique na imagem para ampliar

multiplicando uma letra por um número:

2 . a= 2a
9. a+ 5= 9a+5
5. (2a)+3= 10a+3

Não se esqueçam de multiplicar o sinal que está antes do parênteses pela expressão que se encontra dentro,  lembrando que o sinal positivo é neutro, por isso preserva sempre o mesmo sinal da expressão, e colocar sempre os termos em ordem alfabética, como no exemplo acima.
Abaixo um exemplo de quando a expressão está multiplicando e quando ela se encontra na forma fracionária:

Clique na imagem para ampliar - Observação: houve um erro de digitação e o resultado acima é  x+5, ao invés de x-5

Clique na imagem para ampliar

Conseguiram ver a semelhança entre operações com somente números?

O mesmo aconteceria se tivéssemos somando x², y³, e qualquer outro número, como por exemplo:

x²+ 2x+ 2x²+ 3y³ =  3x²+2x+3y³

Outro exemplo:

3x²+2x²+1= 5x²+1

Viram? não importa qual seja a letra, e se ela está ou não elevada a algum número as operações de soma e subtração serão as mesmas.