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sexta-feira, 14 de abril de 2017

Vetores

Hoje a postagem será destinada aos estudantes do ensino superior. Trata-se de um dos primeiros assuntos vistos pelos estudantes na área de exatas e que considero muito importante.
A principio a minha intenção é postar resoluções de exercícios;
A intenção aqui é ajudar (dentro dos meus limites e limites do meu conhecimento).
Pois então, vamos direto ao assunto: VETORES.

ALGUMAS coisinhas que você precisa saber sobre eles antes de começarmos resolver os exercícios:
Todo vetor:
  • Possui módulo: comprimento, tamanho e está representado da seguinte forma: |$\overrightarrow { v } $|
  • Direção para onde essa espécie de reta/segmento está apontando). Por exemplo : ↖  → ↑ esses caracteres representam os vetores e  indicam as diferentes direções que os segmentos estão apontando. 
  • E sentido (para frente ou para trás, isto é,  podemos ter retas/segmentos com sentidos iguais ou sentidos contrários). O sentido é sempre indicado por uma seta na sua extremidade →. Exemplo: cada par de retas a seguir possuem a mesma direção: ↑↓, ← →, porém sentidos diferentes. ATENÇÃO a mesma direção é  entre ↑ e ↓.  Também possuem a mesma direção:  ← e  →. Não confundam galera.

Vetores com mesma direção e sentidos diferentes/contrários
  • vetores paralelos são vetores que possuem a mesma direção  e geralmente representa-se $\overrightarrow { u } $ // $\overrightarrow { v } $
  • Dois vetores só são iguais se possuirem o mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido e são representados por $\overrightarrow { u } $ = $\overrightarrow { v } $;
  • Um vetor nulo não possui direção e sentido que possam ser definidos por essa razão o vetor nulo é paralelo a qualquer vetor e ortogonal a qualquer vetor também;
  • Um vetor é ortogonal a outro se formarem entre si um angulo de 90°; 
  • Um vetor que não seja nulo sempre vai possuir o seu oposto. Um vetor oposto possui mesmo módulo, mesma direção, porém sentidos contrários ou OPOSTOS;
  • Vetor unitário é o que possui módulo igual a 1, isto é |$\overrightarrow { v } $ | =1
  • Um vetor qualquer $\overrightarrow { AB} $, é igual a B - A (conforme a figura a seguir e como veremos nos exercícios)
As operações entre vetores serão representadas em tópico posterior com a resolução de exercícios;



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